29. Divide Two Integers

Problem

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

Solution

　　参考。

　　在这道题中，要求两个整数的商，但是不能使用除法、乘法和取模操作，所以只能使用位运算。

　　首先看个例子，15除以3，15是被除数，3是除数。除法就是为了找到从被除数能减去多少个除数，同时不会使结果为负数，也就是找到使得“被除数-除数*n>=0”成立的最大的n。

　　首先用15-3=12，正数。尝试从15中减去更多，将3左移一位得到6，15-6=9，还是正数。再将6左移一位得到12，15-12=3，还是正数。但是当将12左移一位得到24时，我们知道最多只能减去12。因为12是3通过左移两次得到的，所以12是3的4倍。也就是从1开始，左移两次得到4。我们将4加在返回值上（返回值初始化为0）。现在我们得到商4，余数3，然后我们重复上面的过程。

　　导致移除的情况有两个：

　　1. 除数是0

　　2. 被除数是INT_MIN，同时除数是-1（因为abs(INT_MIN) = INT_MAX+1）。

class Solution {
public:
int divide(int dividend, int divisor) {
//handle overflow
if(divisor == 0 || (dividend == INT_MIN && divisor == -1))
return INT_MAX;
int sign = ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) ? -1:1;

long long dvd = labs(dividend);
long long dvs = labs(divisor);

int ret = 0;
while(dvd >= dvs)
{
long long tmp = dvs;
long long multiple = 1;
while(dvd >= (tmp << 1))
{
tmp <<=1;
multiple <<=1;
}

dvd -= tmp;
ret += multiple;
}

return sign == 1?ret:-ret;
}
};