UVa 10160 - Servicing Stations

題目：有n個城市和m條線路，現在要在城市中選出某些建電廠，可以給本城市和相鄰的城市供電，

            求最少電廠數。

分析：圖論、搜索。找到最小的定點，使得所有的邊都被覆蓋到，利用狀態壓縮搜索。

            記錄區間[i, n]的整體覆蓋情況，通過優化：如果當前+後面的總和不能覆蓋則退出，可提高搜索效率。

說明：╮(╯▽╰)╭。

#include <cstdio>

long long link[40], last[40];
int  ans = 0;
void dfs(int s, int d, int n, long long state)
{
if (d >= ans) return;
if (state == (2LL<<n)-2) {
ans = d;
return;
}
// 剪枝：后面全选页覆盖不完全，则结束
if ((state|last[s]) != (2LL<<n)-2) {
return;
}
for (int i = s; i <= n; ++ i) {
if ((state|link[i]) != state) {
dfs(i+1, d+1, n, (state|link[i]));
}
}
}

int main()
{
int n, m, u, v;
while (~scanf("%d%d",&n,&m) && n+m) {
for (int i = 1; i <= n; ++ i)
link[i] = 1LL<<i;
for (int i = 1; i <= m; ++ i) {
scanf("%d%d",&u,&v);
link[u] |= 1LL<<v;
link[v] |= 1LL<<u;
}

// 剪枝预处理：计算后面的总和
last
= link
;
for (int i = n-1; i >= 1; -- i)
last[i] = (last[i+1]|link[i]);

ans = n;
dfs(1, 0, n, 0LL);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

測試數據：

12 51
12 10
7 12
2 8
1 12
9 12
11 3
11 7
4 12
3 4
2 3
5 3
2 5
10 1
7 2
1 6
6 5
6 8
4 11
8 7
3 7
11 2
11 9
3 10
9 5
8 9
8 10
4 10
7 6
5 8
1 5
4 7
4 6
4 5
2 10
2 4
6 11
11 12
12 8
8 3
11 10
10 5
7 9
9 6
2 6
7 5
1 2
4 8
3 9
10 7
6 3
1 8

25 251
24 25
22 17
19 20
9 23
25 10
9 17
5 15
1 12
20 16
4 15
12 11
11 23
15 10
21 24
15 20
10 13
23 22
4 3
25 21
18 14
22 5
11 14
15 18
11 15
4 8
15 23
13 1
4 13
7 16
18 24
25 6
6 12
17 4
19 22
2 20
16 21
7 1
9 19
10 1
16 17
24 5
12 22
24 17
20 13
15 7
6 21
23 24
19 21
16 19
21 14
25 23
3 20
23 13
8 15
7 6
2 19
11 19
3 25
21 23
9 12
7 13
6 11
12 8
14 9
20 7
3 17
24 6
12 3
5 7
5 21
25 9
13 16
18 25
15 12
2 5
2 17
4 20
4 7
7 17
13 24
21 2
17 10
8 7
10 18
17 12
14 7
25 4
7 25
2 24
9 21
10 6
21 11
11 9
18 12
19 3
9 20
15 2
25 11
22 21
14 19
8 10
8 17
20 10
2 1
6 8
18 17
6 3
22 3
6 5
18 3
18 9
24 19
23 12
19 17
20 18
10 24
22 24
3 7
17 23
18 23
2 3
17 11
22 6
24 11
22 16
6 15
5 9
6 23
5 16
4 1
19 15
21 10
11 7
6 13
9 15
11 5
4 24
16 6
11 1
14 20
5 13
17 15
19 6
4 9
10 14
1 17
5 12
8 21
16 15
18 4
16 25
15 21
19 18
11 3
2 11
19 12
23 19
5 19
6 17
20 1
18 22
14 25
1 25
9 24
17 14
12 24
10 22
8 22
10 9
25 12
22 13
20 6
23 20
13 8
3 16
22 1
14 5
15 14
2 22
18 2
4 2
13 18
2 16
3 15
11 8
2 10
17 25
8 5
4 22
23 4
20 21
16 8
23 10
22 25
12 14
25 15
22 11
1 19
13 3
11 10
1 6
8 14
5 23
10 12
24 8
6 14
18 21
13 12
22 20
15 22
2 6
3 8
16 18
14 13
2 8
11 16
13 11
3 21
16 10
23 3
7 24
3 24
16 12
23 16
25 19
13 19
1 18
2 23
20 24
7 12
13 15
24 1
25 13
15 24
14 24
14 1
2 14
19 4
4 10
21 7
7 2
21 4
8 18
11 18
25 20
17 20
18 7
4 11
8 19
13 2
16 24

18 55
9 14
17 7
14 6
12 7
3 7
11 3
7 15
4 15
14 2
5 6
13 9
14 4
12 2
16 4
3 6
13 8
5 10
7 5
16 13
4 11
10 17
9 11
9 6
10 11
1 5
11 6
6 18
10 3
6 12
18 15
4 17
9 7
4 3
7 14
16 17
5 3
13 6
1 10
2 3
6 4
12 4
12 9
14 10
13 17
11 14
1 12
16 3
16 6
2 9
18 13
13 2
6 17
16 9
15 12
17 5

27 308
5 22
9 24
16 19
25 24
23 2
10 16
5 15
22 19
27 21
9 19
6 15
16 11
3 15
15 19
27 14
9 23
13 12
19 25
5 23
14 6
2 13
21 20
10 13
1 4
23 27
10 15
15 1
6 25
17 23
25 10
8 18
26 22
20 7
11 19
26 7
25 3
23 13
26 18
27 25
18 10
5 4
19 4
14 19
24 16
25 23
5 21
12 10
15 27
12 5
4 10
4 20
17 16
18 15
15 25
24 3
13 15
26 6
17 12
25 8
4 8
6 8
5 11
23 3
21 4
20 1
16 7
8 3
20 19
8 15
26 14
12 11
13 18
24 11
14 5
17 27
14 3
26 16
8 19
20 3
4 18
7 18
7 4
16 13
21 16
22 16
5 16
4 3
24 5
1 16
24 18
6 1
1 2
15 20
19 7
15 2
5 25
27 8
27 12
9 21
26 10
26 17
16 23
21 7
17 14
26 5
23 10
13 19
10 5
1 18
22 20
2 11
6 17
13 11
4 15
7 17
14 2
1 12
20 24
1 9
23 1
23 19
1 10
23 11
24 22
17 18
18 19
20 18
22 13
25 1
27 18
18 2
4 9
18 21
12 24
17 21
25 9
24 4
14 23
7 8
4 25
19 27
24 6
16 27
11 6
7 22
12 25
21 12
16 14
22 14
22 6
14 21
5 20
20 6
18 5
12 20
2 10
11 8
16 6
26 27
16 25
19 2
22 8
16 18
3 13
2 7
5 1
1 19
11 3
3 10
12 9
24 17
9 11
11 14
26 15
26 13
8 5
17 9
3 21
13 7
26 21
17 1
13 14
1 3
7 9
3 16
14 25
13 4
19 3
9 14
7 23
5 3
27 5
21 10
12 16
20 14
26 23
11 7
4 23
21 8
11 25
13 21
17 2
15 23
2 20
17 20
18 3
15 9
22 25
19 26
19 17
12 18
12 2
3 22
10 19
22 21
21 25
5 7
19 12
19 6
11 21
2 3
25 26
24 14
2 26
10 11
13 20
10 17
13 25
8 17
15 12
7 25
25 18
4 14
14 7
6 9
1 7
6 10
27 11
8 23
6 2
24 2
2 22
27 9
3 26
15 16
3 12
9 5
16 9
24 1
26 12
9 3
1 11
12 22
20 11
10 27
22 18
13 6
15 22
13 17
7 24
27 7
26 24
7 15
24 8
12 6
6 21
19 21
19 5
23 12
25 20
9 13
15 21
6 5
4 26
5 2
10 9
27 6
8 10
25 2
9 2
9 18
7 6
4 6
10 20
24 15
2 8
22 9
19 24
16 8
13 1
11 17
1 21
18 11
17 25
23 6
16 20
11 26
5 13
27 2
11 22
27 20
16 2
22 27
24 23
10 22
26 20
14 10
12 8

4 5
2 4
1 4
3 2
3 1
4 3

23 100
7 12
18 12
1 2
22 3
9 19
21 8
16 6
5 19
10 3
14 4
9 7
11 12
3 21
23 16
8 12
2 6
2 16
6 11
2 22
15 22
3 4
1 16
21 2
14 18
5 9
11 2
19 3
3 23
8 14
23 19
4 17
13 14
23 9
4 9
4 15
12 14
20 10
5 13
22 6
8 17
19 12
4 11
20 9
1 11
15 17
22 7
17 2
23 18
14 5
10 21
4 6
15 21
7 10
11 19
19 7
12 15
2 10
13 23
11 5
17 6
13 3
20 16
17 19
22 17
8 6
5 12
18 5
2 20
19 8
9 8
23 2
14 3
16 5
13 7
5 20
13 18
4 20
22 18
9 1
18 16
8 23
13 19
17 23
7 18
18 17
16 7
19 16
16 9
4 8
18 2
10 8
18 11
14 15
7 1
6 13
14 10
10 19
8 22
17 11
4 22

28 260
18 14
13 11
9 5
5 19
15 6
8 9
14 2
14 13
5 23
28 25
17 14
18 27
11 2
16 20
25 16
23 2
28 22
13 2
27 13
8 27
20 12
18 24
22 5
22 25
3 13
12 26
7 26
7 19
10 26
27 25
22 13
4 3
22 6
17 7
13 23
8 14
12 13
10 15
15 18
26 16
21 16
3 18
15 8
8 11
7 21
21 26
22 3
16 15
18 6
24 20
19 15
26 27
22 4
25 10
12 24
7 2
19 16
3 7
24 7
7 28
6 8
2 24
3 12
16 8
23 10
18 25
3 2
5 25
12 6
6 24
28 10
14 24
24 13
12 10
9 23
17 8
27 7
15 3
13 7
26 18
21 25
22 7
3 14
15 22
12 19
8 18
4 16
7 6
19 4
7 15
25 8
22 26
17 27
22 1
21 28
20 22
12 17
10 17
15 12
4 21
6 5
18 20
19 3
9 2
21 2
6 13
20 11
4 9
20 1
14 27
9 10
18 9
4 23
8 1
22 12
2 27
5 1
13 19
10 27
22 8
25 6
28 27
11 19
8 13
3 27
16 12
9 12
6 14
9 22
5 21
13 4
8 7
27 9
26 4
14 15
25 1
3 8
11 17
7 25
1 2
23 6
14 10
23 14
28 23
24 22
24 26
11 24
5 11
17 15
28 6
28 16
10 2
22 11
20 5
4 8
2 18
1 13
23 12
25 12
17 5
13 21
23 22
3 5
4 27
25 2
27 23
27 12
1 4
17 20
19 23
1 19
14 22
25 23
15 28
4 28
11 21
2 6
5 15
11 26
14 9
16 5
21 17
21 10
13 10
24 5
16 17
16 11
13 15
14 19
10 18
19 8
21 27
7 14
24 21
10 19
20 23
28 20
18 5
22 17
11 23
19 27
16 9
9 25
6 9
24 16
11 6
10 5
22 27
15 9
20 14
2 22
26 8
4 7
23 18
10 24
24 28
10 22
24 25
18 17
4 25
16 14
18 19
2 28
20 21
9 26
24 17
19 26
3 16
10 16
3 6
14 21
11 7
9 21
18 21
4 12
11 12
17 25
14 26
14 28
20 7
25 3
18 13
19 21
8 5
9 7
6 16
26 2
8 12
11 15
26 28
1 6
11 10
2 19
14 1
8 28
27 16
12 28
19 20
18 12
19 24

23 33
23 13
14 13
6 22
21 17
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