nyoj 239 月老的难题 （最大二分图匹配匈牙利算法）

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=239

月老的难题

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难度：4

描述

月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线，成就一对对美好的姻缘。

现在，由于一些原因，部分男孩与女孩可能结成幸福的一家，部分可能不会结成幸福的家庭。

现在已知哪些男孩与哪些女孩如果结婚的话，可以结成幸福的家庭，月老准备促成尽可能多的幸福家庭，请你帮他找出最多可能促成的幸福家庭数量吧。

假设男孩们分别编号为1~n,女孩们也分别编号为1~n。

输入第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(1<=T<=400)

每组测试数据的第一行有两个整数n,K，其中男孩的人数与女孩的人数都是n。(n<=500,K<=10 000)

随后的K行，每行有两个整数i,j表示第i个男孩与第j个女孩有可能结成幸福的家庭。(1<=i,j<=n)
输出对每组测试数据，输出最多可能促成的幸福家庭数量
样例输入

1
3 4
1 1
1 3
2 2
3 2

样例输出

2

在啊哈算法上学习了一下匈牙利算法，发现上面的代码有错误，本题的样例结果不了，改对了之后发现用邻接矩阵会超时，参考了大神的博客用邻接表写了一发过了。

参考博客：/article/10513113.html 感谢！！

邻接表：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int n, k;
vector<int> v[510];
int match[510];
int book[510];
int dfs(int x) {
int i;
for(i = 0; i < v[x].size(); i++) {
int t = v[x][i];
if(book[t] == 0) {
book[t] = 1;
if(match[t] == 0 || dfs(match[t])) {
match[t] = x;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main() {
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
int i, j;
scanf("%d %d", &n, &k);
for(i = 1; i <= n; i++) {
v[i].clear();
match[i] = 0;
}
int s, e;
for(i = 1; i <= k; i++) {
scanf("%d %d", &s, &e);
v[s].push_back(e);
}
int sum = 0;
for(i = 1; i <= n; i++) {
for(j = 1; j <= n; j++) book[j] = 0;
if(dfs(i)) sum++;
}
printf("%d\n", sum);
}
return 0;
}

下面是用邻接矩阵的写法（超时）：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cctype>
using namespace std;
int n, k;
int map[1010][1010];
int book[1010];
int match[1010];
int dfs(int x) {
int i;
for(i = 1; i <= 2 * n; i++) {
if(book[i] == 0 && map[x][i] == 1) {
book[i] = 1;
if(match[i] == 0 || dfs(match[i])) {
match[i] = x;
match[x] = i;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main () {
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d %d", &n, &k);
int i, j;
int x, y;
memset(map, 0, sizeof(map));
memset(match, 0, sizeof(match));
for(i = 0; i < k; i++) {
scanf("%d %d", &x, &y);
map[x][y + n] = 1;
map[y + n][x] = 1;
}
int sum = 0;
for(i = 1; i <= n; i++) {  //只需查一半
for(j = 1; j <= 2 * n; j++) book[j] = 0;
if(dfs(i)) sum++;
}
printf("%d\n", sum);
}
return 0;
}