LeetCode 134 - gas station

【思路】

加油问题，暴力不可取（ O(n^2) ），建议采用线性算法，无额外空间占用，只要998，只要998


我们举个栗子

gas = [7, 5, 6, 0, 6]

cost = [3, 0, 0, 18, 2]

对应求差得到

dec = [7-3, 5-0, 6-0, 0-18, 6-2] = [4, 5, 6, -18, 4]

那么我们按照dec这个列表从头到尾遍历一遍，油量初始化为0

i = 0, dec[i] = 4

油量 = 0+4 = 4

i = 1, dec[i] = 5

油量 = 4+5 = 9

i = 2, dec[i] = 6

油量 = 9+6 = 15

i = 3, dec[i] = -18

油量 = 15-18 = -3 （这里允许负数， 为了方便后面分析）

i = 4, dec[i] = 4

油量 = -3+4 = 1

我们可以得到一个油量表 = [4, 9, 15, -3, 1]，从这个表中我们可以获取到关键信息：

1. gas和cost列表各自求和，gas总和如果大于等于cost总和，说明可以找到这样一个起始点，使得环绕路线成为可能，否则找不到起始点

那么油量表中的最后一个数值就代表了gas总和与cost总和的差值，就可以判断了

例子中，最后一个是1，说明这样的起点是存在的

2. 油量表在最低值时，如果从这个最低值的下一刻开始出发，能够让油量表的每个值尽量大，比如以i = 4为起点，油量初始化为0， 那么

i = 4, dec[i] = 4

油量 = 0+4 = 4

i = 0, dec[i] = 4

油量 = 4+4 = 8

i = 1, dec[i] = 5

油量 = 8+5 = 13

i = 2, dec[i] = 6

油量 = 13+6 = 19

i = 3, dec[i] = -18

油量 = 19-18 = 1

油量表 = [8, 13, 19, 1, 4]

说明要找到符合条件的起点，只需要在原来的油量表中找到最后一个最小值（如果有多个的话）的位置，再求该位置的下一个即可，如果已经是最后一个，就返回表头位置

例子中，最小值为-3，下标为i = 3，求得起始下标4

【代码】

class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
int size = gas.size();

int curgas = 0; // 汽车当前油量
int mingas; // 汽车出现过的最小油量
int res = -1;

// 计算差值，累加到当前油量上，求最小油量（可以为负数）的下标，则下一个坐标就可以作为起点
for (int i=0; i<size; i++) {
curgas += gas[i]-cost[i];
if (res == -1 || mingas >= curgas) { // 求最后一个最小值的下标
mingas = curgas;
res = i;
}
}

return (curgas >= 0)? (res+1)%size : -1;
}
};