计蒜客 20 跳跃游戏二

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跳跃游戏二

关键词：动态规划

Description

给定一个非负整数数组，假定你的初始位置为数组第一个下标。

数组中的每个元素代表你在那个位置能够跳跃的最大长度。

你的目标是到达最后一个下标，并且使用最少的跳跃次数。

例如：

A=[2,3,1,1,4]，到达最后一个下标的最少跳跃次数为 2。（先跳跃 1 步，从下标 0 到 1，然后跳跃 3 步，到达最后一个下标。一共两次）

Input

第一行输入一个正整数 (1 ≤ n ≤ 100) ，接下来的一行，输入 n 个整数，表示数组 A

Output

最后输出最少的跳跃次数。

SampleInput

5
3 1 1 1 1

SampleOutput

2

Analyze

DP 问题：

dp[i+j] = min(dp[i]+1, dp[i+j]);

从 a[i] 开始跳跃，我们所能跳跃的下标是：i + j(j表示跳跃的长度： 1 <= j <= a[i]).

就有dp[i+j] = dp[i] + 1; dp[i]表示从开始跳跃到下标i的最小次数.

如果我们需要打印最小跳跃路径的话，可以再开一个数组，记录从哪一个下标跳跃到现在这个下标所需次数是最小的。

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dp[1000], a[1000];
int n;

int main()
{
while(scanf("%d", &n) != EOF)
{
for(int i=0; i<=1000; i++)
dp[i] = INT_MAX-1;
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
dp[1] = 0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=a[i]; j++)
{
dp[i+j] = min(dp[i]+1, dp[i+j]);
}
}
printf("%d\n", dp
);
}

return 0;
}