递归：从数组中取n个数有多少种组合。

还是在学习递归。

看别人的博客自己学习了之后，来写一下自己的理解吧。

首先这道题目是说，有一个数组，例如arr={1，2，3，4，5，6}，给定一个n<=arr_len，例如给定4,问：从数组中取4个数一共有多少种组合方式？

这个在数学上是排列组合问题。用脑子想的话，可以很快就有思路。

例如：

先定下取1，2，3，然后在4，5，6中取一个。假如我取了4。

下一步就是先定下取1，2，3然后在5，6中取一个。

……不做赘述了。

可是在计算机上实现就有点棘手。因为计算机不懂你在想什么，你就要想办法告诉它该怎么做。

就继续说上面给出的arr这个数组。思路是这样：

自定义一个函数void combine(…)，需要传递给它的参数有：

原始数组：int *arr

另一个存放下标的数组：int *result

取多少个数：int n

数组result中的索引：int index

遍历的起始位置：int start

原始数组的长度：int arr_len

然后剖析一下这个函数的过程。

这个函数就是在arr中直接找到有多少种组合方式，但不是输出组合方式（也可以改成这样），而是直接输出组合的情况。

输出结果是这样的：



先上函数的代码块：

void combine (int *arr,int start,int *result,int index,int n,int arr_len)
{
int ct = 0;
for(ct = start;ct < arr_len-index+1;ct++){
result[index-1] = ct;
if(index-1==0){
int j;
for(j = n-1;j>=0;j--)
printf("%d\t",arr[result[j]]);
printf("\n");
}
else
combine(arr,ct+1,result,index-1,n,arr_len);
}
}

理解：

1. 在函数中新定义一个ct；表示count，用来循环遍历。

2. 外层for循环的作用是遍历，内层的for是用来输出不同的组合情况。

3. 可以看到在内层的for里，先是定义了一个j，然后看在printf语句里是arr[result[j]]，因此可以知道在result中存放的只是对应的arr的下标，当输出时，还是在arr中根据不同的组合输出相应的数。

4. 回到外层for的下一行，result[index-1]=ct，这里就是将arr中的对应的下标保存到result数组中，它告诉result数组，在arr中分别取第几…和第几个数。例如，当ct分别等于0，1，2，3时，result中就保存了这四个数，然后在内层的for中就输出arr的第一，二，三，四个数 。

5. 那么我们要做的就是恰当的改变ct的值。可能第一次，我是在0，1，2，3，4，5中取不同情况的下标ct，例如第一次取了0，1，2，3这四个下标，那么下一次我就会去0，1，2，4。一直到0开头的情况取完，然后就取1开头的情况，1开头的情况又有1，2，3，4等等。还有2，3开头的情况。但最多只有3开头，因为本例的情况是在数组中取4个数，从3这个下标一直顺序取到最后一个时，已经正好把所有数取完。同样的，如果是在数组中取3个数求不同的组合，那么就最多有4的下标开头。

6. 这样就不会重复。

7. 改变ct的值就是让ct的范围合适恰当的推进。从0开头的情况在（ct = start;ct < arr_len-index-1;ct++）的循环里，那么推进下一位就是从1开始的情况，此时ct的取值范围应该是（ct = start+1；ct<=arr_len-（index-1）+1;ct++）。这里就体现了递归。因此在递归中的函数传递需要改变两个值。一个是ct+1,另一个是index-1，其他不变。

完整的代码如下：

#include<stdio.h>
void combine (int *arr,int start,int *result,int index,int n,int arr_len)
{
int ct = 0;
for(ct = start;ct < arr_len-index+1;ct++){
result[index-1] = ct;
if(index-1==0){
int j;
for(j = n-1;j>=0;j--)
printf("%d\t",arr[result[j]]);
printf("\n");
}
else
combine(arr,ct+1,result,index-1,n,arr_len);
}
}
int main()
{
int arr[6]={1,2,3,4,5,6};
int result[4]={};
int arr_len = sizeof(arr)/sizeof(int);
int n = 4,index = 4;
int ct = 0;
combine(arr,ct,result,index,n,arr_len);
}