湖南多校对抗赛（2015.05.10）(国防科大学校赛决赛-Semilive)CSU1609-1618

9/10

简单地写个题解，毕竟总个结很重要。但是由于题目水 + 不会写题解，路过的大牛莫喷。。。

题A

题意：给你两个序列a和b，有一种操作，对于一个数（非头尾）v，左边加上v，右边加上v，自己变成-v，然后问a操作无数次可不可以变成b？

题解：这题我学会了一个分析题目的方法：从目标逆着推。对于两个一样的序列，如下

操作前：……(i - 1) (i) (i + 1) ……

操作后：……(i - 1) + (i) (i) - (i) - (i) (i + 1) + (i)……

定义si为前i项的和，假设原序列为si - 1， si， si + 1，那么变化之后对应序列为si， si - 1，si + 1，所以这个操作的实质就是将前缀和变一下位置，所以对于两个序列我们只要求出前缀和s，然后sort一下看对应区域是否相等即可。

/*zhen hao*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define lson l, m, rt*2
#define rson m + 1, r, rt*2+1
#define xx first
#define yy second

typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;

const int maxn = 1e4 + 10, mod = 1e9 + 7;
int fa[maxn], a[maxn], p[maxn];

void init_set(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) fa[i] = i;
}

int find_set(int rt) {
if (rt == fa[rt]) return rt;
return fa[rt] = find_set(fa[rt]);
}

void union_set(int u, int v) {
int fu = find_set(u), fv = find_set(v);
if (fu == fv) return;
fa[fu] = fv;
}

int main() {
//  freopen("case.in", "r", stdin);
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i <= m; i++) scanf("%d", a + i);
init_set(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
int ret = 0, base = 1;
for (int j = 0; j <= m; j++) {
ret = (ret + 1ll * base * a[j]) % n;
base = 1ll * base * i % n;
}
p[i] = ret;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
union_set(i, p[i]);
}
int ans = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i == find_set(i)) ans = ans * 2 % mod;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}

代码君

最后一题，并不会，哈哈~~