炮兵阵地
2016-05-11 19:22
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状压dp
炮兵阵地
Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符('P'或者'H'),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
Output
仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
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Source
设dp[i][j][k]表示第i行状态为j第i-1行状态为k时放置的最大和,这一题讲述了好多技巧,包括一个优化,当MLE时,可以先预处理所有可行的状态,然后在从可行的状态找到每一行可行的状态,也就是说那些永远不可行的状态永远不需要去枚举。
状压dp就是那个人人为我型dp,还是那个我为人人型,反正跟我以前写的不一样,由第i行推出第i+1行,而以前是第i+1行怎么从第i行得到,实现方法不同,效果一样
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炮兵阵地
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司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符('P'或者'H'),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
Output
仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP
Sample Output
6
Source
设dp[i][j][k]表示第i行状态为j第i-1行状态为k时放置的最大和,这一题讲述了好多技巧,包括一个优化,当MLE时,可以先预处理所有可行的状态,然后在从可行的状态找到每一行可行的状态,也就是说那些永远不可行的状态永远不需要去枚举。
状压dp就是那个人人为我型dp,还是那个我为人人型,反正跟我以前写的不一样,由第i行推出第i+1行,而以前是第i+1行怎么从第i行得到,实现方法不同,效果一样
//dp500-13 /***预处理得到所有可行解,然后枚举所有可行解**/ #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #define LL long long using namespace std; const int maxn=1<<30; const int SIZE=1e2+10; char s[110]; int cmap[110];//一个数字表示一个状态 int num[70],cnt,state[70]; int dp[101][65][65]; int calc(int x){ int ret=0; while(x){ if(x&1)ret++; x>>=1; } return ret; } void init(){//得到所有可能的状态,并把状态存在state中 cnt=0; for(int i=0;i<(1<<10);i++){ if( (i&(i<<1))==0 && (i&(i<<2))==0 && (i&(i>>1))==0 && (i&(i>>2))==0 ){ num[cnt]=calc(i); state[cnt++]=i; } } } int main() { init(); int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ for(int i=0;i<n;i++){//获得每一行的可放位置 scanf("%s",s); cmap[i]=0; for(int j=0;j<m;j++){ cmap[i]<<=1; if(s[j]=='H')cmap[i]|=1;//这个好好理解 } } memset(dp,-1,sizeof(dp)); dp[0][0][0]=0; for(int i=0;i<n;i++){//只有前一个状态可以更改下一个状态 for(int j=0;j<cnt&&state[j]<(1<<m);j++){ for(int k=0;k<cnt&&state[k]<(1<<m);k++){//枚举dp[i][j][k] if(dp[i][j][k]==-1)continue; for(int x=0;x<cnt&&state[x]<(1<<m);x++){//枚举dp[i+1][x][j]中的第i+1行状态x if((state[x]&cmap[i])==0&&(state[x]&state[j])==0&&(state[x]&state[k])==0)dp[i+1][x][j]=max(dp[i+1][x][j],dp[i][j][k]+num[x]); } } } } int ans=0; for(int i=0;i<cnt&&state[i]<(1<<m);i++) for(int j=0;j<cnt&&state[j]<(1<<m);j++) if(dp [i][j]>ans)ans=dp [i][j]; printf("%d\n",ans); } return 0; }
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