BZOJ4517: [Sdoi2016]排列计数
2016-05-11 19:14
513 查看
Description
求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件:1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次
若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的
满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模。
Input
第一行一个数 T,表示有 T 组数据。接下来 T 行,每行两个整数 n、m。
T=500000,n≤1000000,m≤1000000
Output
输出 T 行,每行一个数,表示求出的序列数Sample Input
51 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000
Sample Output
01
20
578028887
60695423
先枚举有哪些数字满足Ai=i,那么就变成了经典的错排问题。
错排问题的递推式f
=(f[n-1]+f[n-2])*(n-1)。
我们考虑这n个人中编号最小的人i,设他站到了j号位置。
1.如果j号人站到了i号位置,问题转化成一个n-2的错排问题。
2.如果j号人没有站到i号位置,那么除去i号人所有人都站错了,问题转化成一个n-1的错排问题。
预处理一下阶乘即逆元即可。
#include<cstdio> #include<cctype> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define ren for(int i=first[x];i;i=next[i]) using namespace std; const int BufferSize=1<<16; char buffer[BufferSize],*head,*tail; inline char Getchar() { if(head==tail) { int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin); tail=(head=buffer)+l; } return *head++; } inline int read() { int x=0,f=1;char c=Getchar(); for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c=='-') f=-1; for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f; } typedef long long ll; const int maxn=1000010; const int mod=1000000007; int xp[maxn],inv[maxn],f[maxn]; int C(int n,int m) {return (ll)xp *inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;} void init(int n) { xp[0]=inv[0]=inv[1]=1; rep(i,1,n) xp[i]=(ll)xp[i-1]*i%mod; rep(i,2,n) inv[i]=(ll)inv[mod%i]*(mod-mod/i)%mod; rep(i,1,n) inv[i]=(ll)inv[i-1]*inv[i]%mod; f[2]=f[0]=1; rep(i,3,n) f[i]=(ll)(f[i-1]+f[i-2])*(i-1)%mod; } int A[maxn],B[maxn]; int main() { int n=read(),m=0; rep(i,1,n) m=max(m,A[i]=read()),B[i]=read(); init(m); rep(i,1,n) { if(B[i]>A[i]) puts("0"); else printf("%d\n",(ll)C(A[i],B[i])*f[A[i]-B[i]]%mod); } return 0; }
相关文章推荐
- 让PHP7达到最高性能的几个Tips
- BZOJ3522&4543: [POI2014]Hotel加强版
- STP笔记
- Navigation Nightmare---poj1984(多关系并查集)
- [HDU 2089] 不要62
- Hibernate复合主键的注解
- POJ 3216 Repairing Company 最少路径覆盖+floyd最短路
- [BZOJ1717][Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式(后缀数组)
- 你对“国产操作系统”怎么看?请吐槽!
- java基础之处理异常
- Code First Migrations更新数据库结构的具体步骤
- 中国互联网金融协会名单(P2P理财)
- android handler 弱引用
- Maven Java EE Configuration Problem 的完美解决办法
- 使用DBCP时发生AbstractMethodError异常
- 纸牌博弈
- 删除数据Delete 语句、Truncate 语句
- swift语言的学习笔记
- Nim游戏(一堆/N堆)-博弈
- linux常用命令