【BZOJ3874】[Ahoi2014]宅男计划【贪心】【模拟退火 / 三分法】

【题目链接】

可以发现，购买方案是有周期的，周期个数即为购买次数。

对于固定的购买次数，我们可以贪心的求出最多存活多少天。

但是我们并不知道要购买多少次，反正是个函数最值问题，直接模拟退火！

看了题解之后，发现购买次数与答案为单峰函数关系，那么可以换成三分法了。。

贪心的话，先预处理出每次要购买的食物（因为有些食物一定不会去买的），然后在保质期内，贪心的全买这种食物即可。

/* Telekinetic Forest Guard */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef double DB;

const int maxn = 205;
const DB dT = 0.9;

int n, tot;
LL M, F, ans;

struct _data {
LL p, s;
} food[maxn], tmp[maxn];

template <class nt>
inline void read(nt &x) {
bool f = 0; x = 0; char ch = getchar();
for(; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar()) f = ch == '-' ? 1 : 0;
for(; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
if(f) x = -x;
}

inline bool cmp1(_data x, _data y) {
return x.s != y.s ? x.s < y.s : x.p < y.p;
}

inline bool cmp2(_data x, _data y) {
return x.p != y.p ? x.p < y.p : x.s > y.s;
}

inline void init() {
sort(food + 1, food + 1 + n, cmp1);
int cnt = 0; tmp[++cnt] = food[1];
for(int i = 2; i <= n; i++) if(food[i - 1].s != food[i].s) tmp[++cnt] = food[i];
sort(tmp + 1, tmp + 1 + cnt, cmp2);
tot = 0; food[++tot] = tmp[1];
for(int i = 2; i <= cnt; i++) if(tmp[i - 1].p != tmp[i].p) food[++tot] = tmp[i];
}

inline LL getans(LL x) {
if(!x) return 0;
LL res = 0, money = M - F * x, d = 0;
for(int i = 1; i <= tot; i++) {
LL amount = min(money / food[i].p / x, food[i].s - d + 1);
money -= amount * x * food[i].p;
d += amount;
res += amount * x;
if(d <= food[i].s) {
amount = money / food[i].p;
res += amount;
return res;
}
}
return res;
}

inline void Simulated_Annealing() {
LL x = M / (F + food[1].p) / 2;
ans = getans(x);
for(DB T = M / F; T >= 1.0; T *= dT) {
LL newx = x + (LL)((rand() % 2 ? -1.0 : 1.0) * (rand() % 9999 + 1) / 10000.0 * T / 2.0);
if(newx <= 0) newx = (LL)((rand() % 9999 + 1) / 10000.0 * T);
LL newans = getans(newx);
if(newans > ans) ans = newans, x = newx;
}
}

int main() {
read(M); read(F); read(n);
for(int i = 1; i <= n; i++) read(food[i].p), read(food[i].s);
init();
Simulated_Annealing();
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}