03:矩形分割 来源OJ

这是本人第一次发博，c++初学者

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描述

平面上有一个大矩形，其左下角坐标（0，0），右上角坐标（R,R)。大矩形内部包含一些小矩形，小矩形都平行于坐标轴且互不重叠。所有矩形的顶点都是整点。要求画一根平行于y轴的直线x=k（k是整数) ，使得这些小矩形落在直线左边的面积必须大于等于落在右边的面积，且两边面积之差最小。并且，要使得大矩形在直线左边的的面积尽可能大。注意：若直线穿过一个小矩形，将会把它切成两个部分，分属左右两侧。

输入

第一行是整数R，表示大矩形的右上角坐标是(R,R) (1 < = R <= 1,000,000)。接下来的一行是整数N,表示一共有N个小矩形(0 <=L,T <= R, 0<=”R).” 小矩形不会有位于大矩形之外的部分。

输出

输出整数n，表示答案应该是直线 x=n。 如果必要的话，x=R也可以是答案。

样例输入

1000

2

1 1 2 1

5 1 2 1

样例输出

5

using namespace std;int a[10001][10001];int main(){  int r,x,n,p;
cin>>r;
memset(a,0,sizeof(a));
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;++i)
{  int o,l,c,d;cin>>o>>l>>c>>d;
for (int j=0;j<=c;++j)
for (int k=0;k<=d;++k)
a[o+j][l-k]=1;
}
p=2000000;
for (int i=r;i>=1;--i)
{ int s1=0,s2=0,d;
for (int j=0;j<=i-1;++j)
for (int k=0;k<=r;++k)
if (a[j][k])
if (a[j+1][k]>0&&a[j][k+1]>0)
++s1;
for (int j=i;j<=r;++j)
for (int k=0;k<=r;++k)
if (a[j][k])
if (a[j+1][k]>0&&a[j][k+1])
++s2;
d=abs(s1-s2);
if (d<</span>p)
{ p=d;
x=i;
}
}
cout<<x;
}

这是最开始的思路，按照矩形在坐标的存储方法，从坐标轴最右（保证左面面积尽可能大）开始枚举，枚举方法是如果一点，其上右点都是矩形上的点，那么面积加一。

这个思路缺点很多。因为是二维数组存储，空间达不到要求，运行速度也达不到要求。​

long long zl[100003],wide[100003],h[100003],n,zsum=0,ysum=0;

long long ss(int x)

{

zsum=0;ysum=0;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

if(zl[i]< p>

{

if((zl[i]+wide[i])<=x)

{ zsum+=wide[i]*h[i];}

else

{zsum+=(x-zl[i])*h[i];ysum+=(zl[i]+wide[i]-x)*h[i];}

}

else ysum+=wide[i]*h[i];

}

return zsum-ysum;

}

int main()

{

int r,maxn=-1,t;

cin>>r>>n;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

cin>>zl[i]>>t>>wide[i]>>h[i];

if(maxn<(zl[i]+wide[i]))

maxn=zl[i]+wide[i];

}

long long a=0,b=r,mid;

while(a+1< b>

{

mid=(b+a)/2;

if(ss(mid)<=0)

a=mid;

if(ss(mid)>0)

b=mid;

}

int ans;

if(fabs(ss(a))>=fabs(ss(b)))

ans=b;

else

ans=a;

if(n==1&&zl[1]==r-1

n==1&&wide[1]==1)

ans=r;

cout<<ANS;< p>

return 0;

}

采用二分法代替枚举，长*宽代替数点，一位数组代二维数组，细节​：三种情况分类讨论面积，求出结果，带入验证，特判n=R的情况即n=1是且宽=1.​

不同于以往的二分，无论ss(mid)<>=0 包含mid 所以mid不+1-1。为了能够满足终止条件，避免进入死循环，用a+1< b来结束程序。