素数环

描述
有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。

输入
有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。
输出
每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。
样例输入
6
8
3
0
样例输出
Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int prime[40] = {0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0};
//40 以内 的 素数，0代表 非素数，1代表素数
int a[21];//起标记作用
int ring[21]; //素数环 里面的 数
void  dfs(int k,int n)
{
int i;
if( k == n + 1 && prime[ ring
+ ring[1] ] ) // 首尾相加之和也为 素数的
{
printf("1");
for(i = 2; i <= n; i++)
printf(" %d",ring[i]); // 把 2 之后的素数 输出来
printf("\n");
return ;
}
for(i = 2; i <= n; i++)
{
if(!a[i] && prime[i + ring[k-1] ]) // 如果这个数当前没用过 && 和之前的数 相加的和为素数，就继续执行
{
a[i] = 1; // 这个数已经用过
ring[k] = i; // 把当前的数 存在素数环中
dfs(k + 1,n); // 继续 寻找下一个 符合条件的 数
a[i] = 0; // 把刚才尝试的数 召回，把它看作是没有用过
}
}
}
int main()
{
int T,n;
T = 1;
while(~scanf("%d",&n),n)
{
printf("Case %d:\n",T++);
if(n == 1)
{
printf("1\n");
continue;
}
if(n & 1)
{
printf("No Answer\n"); // 如果  n 是奇数 ，就是 No Answer
continue;
}
memset(a,0,sizeof(a));
a[1] = ring[1] = 1; // 因为题目要求 只能输出 以 1 开头的数
dfs(2,n);  // 所以从 2 开始搜索
}
return 0;
}