poj 2125 【最小割】

题目大意：一个有向无环图，删除一个点的全部入边代价为 aia_i,删除一个点的全部出边代价为 bib_i,求删除所有边的最小代价

将一个点 i 拆成两个点 i,i’

建图：

S -> i,流量 bib_i

i -> j’,流量 infinf

i’ -> T，流量 aia_i

然后跑最小割QAQ

如果是表格，也可以拆成行列像这样做…

如果要求以次数最小为前提，可以在权值前面加上一个很大的数…

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define N 2005
#define M 50005
#define INF 1000000000
using namespace std;

int n,m,siz=1,S,T;
int first
,next[M],to[M],len[M];
int d
,p
,c
,r
,v
;

void inser(int x,int y,int w)
{
next[++siz]=first[x];
first[x]=siz;
to[siz]=y;
len[siz]=w;
}

void add_edge(int x,int y,int w)
{
inser(x,y,w),inser(y,x,0);
}

bool bfs()
{
int head=0,tail=1;
memset(d,0,sizeof(d));
d[p[1]=S]=1;
while (head^tail)
{
int x=p[++head];
for (int i=first[x];i;i=next[i])
if (!d[to[i]]&&len[i]) d[p[++tail]=to[i]]=d[x]+1;
}
return d[T];
}

int dfs(int x,int flow)
{
if (x==T) return flow;
int ret=0;
for (int i=first[x];i&&flow;i=next[i])
if (d[to[i]]==d[x]+1&&len[i])
{
int w=dfs(to[i],min(flow,len[i]));
len[i]-=w;
len[i^1]+=w;
ret+=w;
flow-=w;
}
if (!ret) d[x]=0;
return ret;
}

int dinic()
{
int ret=0;
while (bfs()) ret+=dfs(S,INF);
return ret;
}

void DFS(int x)
{
v[x]=true;
for (int i=first[x];i;i=next[i])
if (!v[to[i]]&&len[i]) DFS(to[i]);
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
S=n<<1|1,T=S+1;
for (int x,i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x),add_edge(i+n,T,x);
for (int x,i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x),add_edge(S,i,x);
for (int x,y,i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add_edge(x,y+n,INF);
}
printf("%d\n",dinic());
int tot=0;
DFS(S);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (!v[i]) r[i]=1,tot++;
if (v[i+n]) c[i]=1,tot++;
}
printf("%d\n",tot);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (r[i]) printf("%d -\n",i);
if (c[i]) printf("%d +\n",i);
}

return 0;
}