描述

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4196

给出一棵树,树上点权为0或1.u权值为1的条件是从根节点到u路径上的所有点权值都为1.u权值为0的条件为u的子树中所有节点权值都为0,进行如下两种操作:

1.install u.将u改为1.

2.uninstall u.将u改为0.

每次操作输出执行此操作需要改动的点的个数,并进行改动操作.

 

4196: [Noi2015]软件包管理器

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Description

 Linux 用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同 时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt- get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软 件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在 你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包 A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成 环），当然也不会有一个软件包依赖自己。 现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的 安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包， 或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。 接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。 之后q行，每行1个询问。询问分为两种： installx：表示安装软件包x uninstallx：表示卸载软件包x 你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

 一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。


n=100000
q=100000

Source

分析

两种操作:路径操作和子树操作.树链剖分用线段树维护.

路径操作:直接向上一直走到根节点即可.

子树操作:注意到树链剖分结束后,对于节点u,u的子树中的所有节点的tid值都大于tid[u],因为它们是在u之后访问的,并且子树中所有点的tid值是连续的,因为从u点开始,直到返回u点,访问整个子树的时候,tid值每次+1,故值时连续的.所以可以记录子树中的tid的最大值,即将整个子树转化为区间后的区间右端点(左端点为u).那进行子树操作的时候进行区间操作就可以了.比路径操作更简单.

 

注意:

1.线段树操作的时候要注意l<=r(tid[top[u]]要卸载tid[u]的前面,因为tid[top[u]]<=tid[u])(好像这个地方错了不止一次了= =).

 

ps.

1.从这次开始都用静态链表来代替vector了,讲真比vector快= =.做的时候结构体中放原本放在vector中的参量,再多放一个next,结构体数组g的大小为边的数量,再开一个大小为点的数量的head数组,head[u]用来代表从u出发的边中的第一条边在结构体数组g中编号.

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn=100000+5;

int n,q;
int dep[maxn];
int prt[maxn];
int size[maxn];
int son[maxn];
int top[maxn];
int tid[maxn];
int rev_tid[maxn];
int r[maxn];

struct Edge{
int head[maxn];
struct edge{
int to,next;
edge(){}
edge(int a,int b):to(a),next(b){}
}g[maxn];

void insert(int from,int to,int id){
g[id]=edge(to,head[from]);
head[from]=id;
}
}G;

struct Segment_Tree{
struct node{
int l,r,x,s;
}a[4*maxn];

void build_tree(int l,int r,int k){
a[k].l=l; a[k].r=r; a[k].x=0; a[k].s=0;
if(l==r) return;
int mid=l+(r-l)/2;
build_tree(l,mid,2*k); build_tree(mid+1,r,2*k+1);
}

inline void push_down(int k)
{
if(a[k].s!=-1){
a[2*k].s=a[k].s; a[2*k].x=a[k].s?a[2*k].r-a[2*k].l+1:0;
a[2*k+1].s=a[k].s; a[2*k+1].x=a[k].s?a[2*k+1].r-a[2*k+1].l+1:0;
}
}

inline void push_up(int k)
{
a[k].x=a[2*k].x+a[2*k+1].x;
a[k].s=(a[2*k].s==a[2*k+1].s&&a[2*k].s!=-1)?a[2*k].s:-1;
}

int search(int l,int r,int k,int t){
if(a[k].l==l&&a[k].r==r){
int ans=t?a[k].x:r-l+1-a[k].x;
a[k].s=t?0:1;
a[k].x=t?0:r-l+1;
return ans;
}
int mid=a[k].l+(a[k].r-a[k].l)/2;
push_down(k);
int ans;
if(r<=mid) ans=search(l,r,2*k,t);
else if(l>mid) ans=search(l,r,2*k+1,t);
else ans=search(l,mid,2*k,t)+search(mid+1,r,2*k+1,t);
push_up(k);
return ans;
}
}T;

void find_h_e(int u,int p,int d){
prt[u]=p; dep[u]=d; size[u]=1;
int max_size=0;
for(int i=G.head[u];i;i=G.g[i].next){
int v=G.g[i].to;
find_h_e(v,u,d+1);
size[u]+=size[v];
if(size[v]>max_size){
max_size=size[v];
son[u]=v;
}
}
}

void conect_h_e(int u,int anc,int &k){
top[u]=anc; tid[u]=++k; rev_tid[k]=u;
if(son[u]) conect_h_e(son[u],anc,k);
for(int i=G.head[u];i;i=G.g[i].next){
int v=G.g[i].to;
if(v!=son[u]){
conect_h_e(v,v,k);
}
}
r[u]=rev_tid[k];
}

int get_sum1(int u){
int sum_now=0;
while(top[u]!=0){
sum_now+=T.search(tid[top[u]],tid[u],1,0);
u=prt[top[u]];
}
sum_now+=T.search(1,tid[u],1,0);
return sum_now;
}

int get_sum2(int u){return T.search(tid[u],tid[r[u]],1,1);}

void solve(){
scanf("%d",&q);
for(int i=1;i<=q;i++){
char c[15]; scanf("%s",c);
int u; scanf("%d",&u);
if(c[0]=='i') printf("%d\n",get_sum1(u));
else printf("%d\n",get_sum2(u));

}
}

void init(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++){
int from;
scanf("%d",&from);
G.insert(from,i,i);
}
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("3.in","r",stdin);
freopen("3.out","w",stdout);
#endif
init();
find_h_e(0,0,0);
int k=0;
conect_h_e(0,0,k);
T.build_tree(1,n,1);
solve();
#ifndef ONLINE_JUDGE
fclose(stdin);
fclose(stdout);
system("3.out");
#endif
return 0;
}

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