HDU5584(lcm&gcd)

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当x>y时,上一步一定是从左往右走

当y>x时，上一步一定是从下往上走

当x=y时，不存在这样的点

//以y>x为例：设z=k*x(k为整数)，gcd(x,y)=gcd(x,y-k*x)=x*(y-k*x)/lcm(x,y-kx)=x*(y-k*x)/z=(y-k*x)/k

可得出k=y/(gcd(x,y)+x),故只要检验y%(gcd(x,y)+x)==0即可

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll m,ll n)
{
ll r=m%n;
while(r)
{
m=n;
n=r;
r=m%n;
}
return n;
}
int main()
{
ll T,x,y,ans,cas=1,flag,m;
scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
scanf("%lld%lld",&x,&y);
ans=1;
while(x>0&&y>0)
{
flag=0;
if(x>y)
{
m=gcd(x,y);
if(x%(m+y)==0)
{
ans++;
x-=x*y/(m+y);
flag=1;
}
}
else if(y>x)
{
m=gcd(x,y);
if(y%(m+x)==0)
{
ans++;
y-=x*y/(m+x);
flag=1;
}
}
else
break;
if(flag==0)
break;
}
printf("Case #%lld: %lld\n",cas++,ans);
}
return 0;
}