NYOJ 613 免费馅饼（数塔）

免费馅饼

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描述
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不 掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只 能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的 范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：



为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

输入输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
输出每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
样例输入

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

样例输出

4

这道题类似于数塔，在当前位置时（i秒，j坐标），下一秒有三种选择，(i+1,j),(i+1,j+1),(i+1,j-1),当然要选择能获得最多馅饼的坐标。所以状态转移方程为dp[i][j] = s[i][j]+max(max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]),dp[i+1][j-1]);

而且刚开始t = 0 时，gameboy在第六个坐标上， 所以输出dp[0][6].

0                       5

1                 4          6

2             3        5          7

3         2       4          6         8

4     1     3         5          7        9

5  0    2       4          6         8       10

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[100001][13],s[100001][13];
struct note
{
int x;//z坐标
int t;//时间
} a[100001];
bool cmp(note A,note B)
{
return A.t<B.t;//对时间进行排序
}
int main()
{
int i,j,n,x,t;
while(~scanf("%d",&n)&&n)
{
memset(s,0,sizeof(s));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i = 1; i<=n; i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].t);
s[a[i].t][a[i].x+1]++;//在第t秒，馅饼落在了第x个点处；
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
for(i = a
.t; i>=0; i--)//从最后一秒到第0秒，依次对每个位置进行更新
for(j = 1; j<=11; j++)
{
dp[i][j] = s[i][j]+max(max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]),dp[i+1][j-1]);
}

printf("%d\n",dp[0][6]);
}
return 0;
}