HDU 2047 阿牛的EOF牛肉串（DP+错排）

阿牛的EOF牛肉串

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[align=left]Problem Description[/align]
今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

[align=left]Input[/align]
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

[align=left]Sample Input[/align]

1
2

[align=left]Sample Output[/align]

3
8

[align=left]Author[/align]
lcy

[align=left]Source[/align]
递推求解专题练习（For Beginner）

题解：
设n位字符串，加上最后一位是O的字符串的个数为a
,最后一位不是O的字符串的个数是b
,

总字符串个数为x
，

则有

x
=a
+b
;

a
=b[n-1];

b
=2*x[n-1];

====>x
=2*x[n-1]+2*x[n-2]

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
typedef long long LL;
using namespace std;
#define MAX 40

int main()
{
int n,i;
LL a[40];
while(cin>>n)
{
a[1]=3;
a[2]=8;
for(i=3;i<=n;i++)
a[i]=(a[i-1]+a[i-2])*2;
cout<<a
<<endl;
}

return 0;
}