steered BRIEF

我们知道，BRIEF并不支持旋转，为了得到旋转的BRIEF描述子，我们该怎么解决呢？

在BRIEF的那篇经典论文（ECCV2010）中，作者提出的方法是对每一个图像块做透视变换后的旋转点集计算BRIEF描述子，但是这种方法所花费的成本是巨大的，所以有人提出了一种更为有效可行的办法，就是根据点的方向来控制BRIEF的生成，叫做steered BRIEF，论文地址https://www.willowgarage.com/sites/default/files/orb_final.pdf。

对于一个点(xi,yi)上由n个二值测试生成的任一特征集，定义一下size为2xn的矩阵：



设该图像块的方向为

（计算图像块的方向请参考moment），使用的旋转矩阵为

，于是上述公式中的矩阵可以转化为如下：


（1）

回顾下上篇文章中的BRIEF的计算公式：


有了公式（1）的转化，公式（2）可以改写为：



在计算之前，需要构建查找表，将

离散化，0-360°，增量为12°。