后缀数组

/article/1358257.html

问题描述

给定一个字符串，求出其最长重复子串

例如：abcdabcd

最长重复子串是 abcd，最长重复子串可以重叠

例如：abcdabcda，这时最长重复子串是 abcda，中间的 a 是被重叠的。

首先，如果输入字符串存储在c[0..n-1]中，那么就可以使用类似于下面的代码比较每对子字符串：

[cpp] view plain copy

int main(void)

{

int i , j , thislen , maxlen = -1;

……

……

……

for(i = 0 ; i < n ; ++i )

{

for(j = i+1 ; j < n ; ++j )

{

if((thislen = comlen(&c[i] , &c[j])) > maxlen)

{

maxlen = thislen;

maxi = i;

maxj = j;

}

}

}

……

……

……

return 0;

}

当作为comlen函数参数的两个字符串长度相等时，该函数便返回这个长度值，从第一个字符开始：

[cpp] view plain copy

int comlen( char *p, char *q )

{

int i = 0;

while( *p && (*p++ == *q++) )

++i;

return i;

}

由于该算法查看所有的字符串对，所以它的时间和n的平方成正比。下面便是使用“后缀数组”的解决办法。

如果程序至多可以处理MAXN个字符，这些字符被存储在数组c中：

[cpp] view plain copy

define MAXCHAR 5000 //最长处理5000个字符

char c[MAXCHAR], *a[MAXCHAR];

在读取输入时，首先初始化a，这样，每个元素就都指向输入字符串中的相应字符：

[cpp] view plain copy

n = 0;

while( (ch=getchar())!=’\n’ )

{

a
= &c
;

c[n++] = ch;

}

c
=’\0’; // 将数组c中的最后一个元素设为空字符，以终止所有字符串

这样，元素a[0]指向整个字符串，下一个元素指向以第二个字符开始的数组的后缀，等等。如若输入字符串为”banana”,该数组将表示这些后缀：

a[0]:banana

a[1]:anana

a[2]:nana

a[3]:ana

a[4]:na

a[5]:a

由于数组a中的指针分别指向字符串中的每个后缀，所以将数组a命名为”后缀数组”

第二、对后缀数组进行快速排序，以将后缀相近的（变位词）子串集中在一起

qsort(a, n, sizeof(char*), pstrcmp)后

a[0]:a

a[1]:ana

a[2]:anana

a[3]:banana

a[4]:na

a[5]:nana

第三、使用以下comlen函数对数组进行扫描比较邻接元素，以找出最长重复的字符串：

[cpp] view plain copy

for(i = 0 ; i < n-1 ; ++i )

{

temp=comlen( a[i], a[i+1] );

if( temp>maxlen )

{

maxlen=temp;

maxi=i;

}

}

printf(“%.*s\n”,maxlen, a[maxi]);

完整的实现代码如下：

[cpp] view plain copy

[cpp] view plain copy

include

using namespace std;

define MAXCHAR 5000 //最长处理5000个字符

char c[MAXCHAR], *a[MAXCHAR];

int comlen( char *p, char *q )

{

int i = 0;

while( *p && (*p++ == *q++) )

++i;

return i;

}

int pstrcmp( const void *p1, const void *p2 )

{

return strcmp( (char const )p1, (char* const*)p2 );

}

int main(void)

{

char ch;

int n=0;

int i, temp;

int maxlen=0, maxi=0;

printf(“Please input your string:\n”);

n = 0;
while( (ch=getchar())!='\n' )
{
a
= &c
;
c[n++] = ch;
}
c
='\0';     // 将数组c中的最后一个元素设为空字符，以终止所有字符串

qsort( a, n, sizeof(char*), pstrcmp );
for(i = 0 ; i < n-1 ; ++i )
{
temp=comlen( a[i], a[i+1] );
if( temp>maxlen )
{
maxlen=temp;
maxi=i;
}
}
printf("%.*s\n",maxlen, a[maxi]);

return 0;

}