算法实现之直接插入排序与shell排序

1、直接插入排序

顾名思义，即直接以插入的方式排序，就是把原始数据分成两类：有序部分和无序部分，然后依次将无序部分的所有数据插入到有序部分。

由于遇到相等的数据，会把新插入的数据放在其后，所以，直接插入排序是稳定的。

void insertsort(int *a, int n)
{
for (int i = 1; i < n; i++)
{
if (a[i] < a[i - 1])
{
int x = a[i];
int j = i - 1;
while (x < a[j] && j >= 0)
{
a[j + 1] = a[j];
j--;
}
a[j + 1] = x;

}
}
}

2、shell排序

shell排序是1959 年由D.L.Shell 提出来的，相对直接排序有较大的改进。希尔排序又叫缩小增量排序。

shell排序的基本思想是把原始书分成若干组，每组的容量即组间的间隔gap（即所谓的增量）。然后对所有组内偏移相同的元素实施直接插入排序。最后将增量减小，重复上述操作，直至增量为1，此时等同于直接插入操作。

虽然gap为1时，shell排序等同于直接插入排序，但是此时的序列已经非常接近于最终的结果，需要进行交换的数据非常少。



由于shell排序是在不同组的元素之间进行插入排序，相同的元素可能会发生前后的变化，所以，shell排序是不稳定的。

void shellsort(int *a, int n)
{
int gap = n / 2;
while (gap)	// 递减增量序列
{
for (int k = 0; k < gap; k++)	// 所有shell分组
{
for (int i = gap + k; i < n; i += gap) // 每组都进行插入排序
{
if (a[i] < a[i - gap])
{
int x = a[i];
int j = i - gap;
while (x < a[j] && j >= k) // 元素后移
{
a[j + gap] = a[j];
j -= gap;
}
a[j + gap] = x;
}

}
}
gap /= 2;
}
}