nyoj104 最大和

题目来源：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=104

最大和

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难度：5

描述

给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），现在需要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的所有元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。 

例子：
0 -2 -7 0 
9
2 -6 2 
-4
1 -4 1 
-1 8 0 -2 
其最大子矩阵为：

9
2 
-4
1 
-1
8 
其元素总和为15。 

输入第一行输入一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据；

每组测试数据：

第一行有两个的整数r，c（0<r,c<=100），r、c分别代表矩阵的行和列；

随后有r行，每行有c个整数；

输出输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。
样例输入

1
4 4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

样例输出

15

来源[苗栋栋]原创
上传者苗栋栋

这个题一开始我只一直在想怎么把矩阵弄成子矩阵， 后来实在太麻烦， 后来搜了一下答案，发现原来这么简单。

哎，做的题太少，想法太死板，代码借鉴了http://blog.chinaunix.net/uid-22263887-id-1778903.html 

记得前面做了一个最大连续子段和的题，这题就跟那个题一个解法，只不过你需要先把矩阵转化为一维的数据

//先求第一行最大子段和，再求第一行跟第二行合起来的最大子段和，如a21+a11, a22+a12, a23+a13  的最大子段和，

//再求第一到第三合起来的最大子段和，如a11+a21+a31,  a12+a22+a32, a13+a23+a33的最大子段和，

然后从第二行开始 继续这样操作

//直到求出整个矩阵的合起来的最大子段和，求出他们之中最大的那个和就是解. 

# include <stdio.h>

# include <stdio.h>

# include <memory.h>

const int Max = 100;

int array[Max][Max];

int temp[Max];

int main()

{
int n, r, c, i, j, k, l, b, max_sum;
freopen("in.txt", "r", stdin);
scanf("%d", &n);
while(n--){
scanf("%d %d", &r, &c);

for(i = 0; i < r; i++){
for(j = 0; j < c; j++){
scanf("%d",&array[i][j]);
}
}
max_sum = -100000;
//从第一层开始，每一层都作为一个起点 
for(i = 0; i < r; i++){
memset(temp, 0, sizeof(temp));
for(j = i; j < r; j++){

//这里就是那个求最大子段和的算法。
for(l = 0, b = 0; l < c; l++){
temp[l] += array[j][l];
if(b > 0) b += temp[l];
else b = temp[l];
if(b > max_sum) max_sum = b;
}
}
}
printf("%d\n", max_sum);
}
return 0;

}

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