奔小康赚大钱（二分图最大权匹配）

奔小康赚大钱
Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u
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2255

Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。 

这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。 

另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的). 

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。 

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。 

 

Sample Input

2
100 10
15 23

 

Sample Output

123

KM算法裸题。。。

关于KM算法：http://philoscience.iteye.com/blog/1754498

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

/*  KM算法
*   复杂度O(nx*nx*ny)
*  求最大权匹配
*   若求最小权匹配，可将权值取相反数，结果取相反数
*  点的编号从0开始
*/
const int N = 310;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int nx,ny;//两边的点数
int g

;//二分图描述
int linker
,lx
,ly
;//y中各点匹配状态，x,y中的点标号
int slack
;
bool visx
,visy
;

bool DFS(int x)
{
visx[x] = true;
for(int y = 0; y < ny; y++)
{
if(visy[y])continue;
int tmp = lx[x] + ly[y] - g[x][y];
if(tmp == 0)
{
visy[y] = true;
if(linker[y] == -1 || DFS(linker[y]))
{
linker[y] = x;
return true;
}
}
else if(slack[y] > tmp)
slack[y] = tmp;
}
return false;
}
int KM()
{
memset(linker,-1,sizeof(linker));
memset(ly,0,sizeof(ly));
for(int i = 0;i < nx;i++)
{
lx[i] = -INF;
for(int j = 0;j < ny;j++)
if(g[i][j] > lx[i])
lx[i] = g[i][j];
}
for(int x = 0;x < nx;x++)
{
for(int i = 0;i < ny;i++)
slack[i] = INF;
while(true)
{
memset(visx,false,sizeof(visx));
memset(visy,false,sizeof(visy));
if(DFS(x))break;
int d = INF;
for(int i = 0;i < ny;i++)
if(!visy[i] && d > slack[i])
d = slack[i];
for(int i = 0;i < nx;i++)
if(visx[i])
lx[i] -= d;
for(int i = 0;i < ny;i++)
{
if(visy[i])ly[i] += d;
else slack[i] -= d;
}
}
}
int res = 0;
for(int i = 0;i < ny;i++)
if(linker[i] != -1)
res += g[linker[i]][i];
return res;
}
//HDU 2255
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n) == 1)
{
for(int i = 0;i < n;i++)
for(int j = 0;j < n;j++)
scanf("%d",&g[i][j]);
nx = ny = n;
printf("%d\n",KM());
}
return 0;
}