PAT 1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)
2016-05-08 17:23
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卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
输出样例:
5
直接上代码:
#include "iostream"
using namespace std;
int isJishu(int num)
{
if(num%2==0)
return 1;
else return 0;
}
int main()
{
int counter=0;
int inNum;
cin>>inNum;
while(1)
{
if(inNum==1)
break;
if(isJishu(inNum))
{
inNum/=2;
counter++;
}
else
inNum=inNum*3+1;
}
cout<<counter;
return 0;
}
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
直接上代码:
#include "iostream"
using namespace std;
int isJishu(int num)
{
if(num%2==0)
return 1;
else return 0;
}
int main()
{
int counter=0;
int inNum;
cin>>inNum;
while(1)
{
if(inNum==1)
break;
if(isJishu(inNum))
{
inNum/=2;
counter++;
}
else
inNum=inNum*3+1;
}
cout<<counter;
return 0;
}
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