PageRank算法

PageRank算法概述

PageRank是由LarryPage命名的一个算法，它的作用是粗略的计算网页的排名。它的一个潜在假设：越重要的网

站，那么从其他网站得到的链接也越多。它在加上阻尼系数的基础上有两个公式：



（1）




（2）


文献1说明了，Page和 Brin的公式（2）错误的把全部的网页看成是一个概率分布。所以一般用公式（1）

现在把它写成迭代的形式，如下：




（3）


我们让：




（4）


那么公式就变成如下：



（5）


其中d是阻尼系数（默认设置为0.85），

是如果i和j没有链接，那么为0，
而且

（也就是说，先把之间的链接数填上，之后对列进行归一化。）
现在用过一个列子来进行说明。
假设网页A,B,C和D关系如下：




步骤1：找出链接关系



步骤2：对列归一化





步骤3：那么


下面通过matlab来进行迭代：

%迭代公式：
% R = A+d*B*R

R=[1/4;1/4;1/4;1/4];

A=[0.15;0.15;0.15;0.15]/4;

B=[0 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0];
for i = 1:100
R = A +0.85*B*R;
disp(i)
disp(R)
end

结果：

...
98

0.1331
0.0375
0.0375
0.0375

99

0.1331
0.0375
0.0375
0.0375

100

0.1331
0.0375
0.0375
0.0375

最终的结果Pr(A)=0.1331,Pr(B)=0.0375,Pr(C)=0.0375,Pr(D)=0.0375

参考文献

1、http://infolab.stanford.edu/pub/papers/google.pdf

2、https://en.wikipedia.org/wiki/PageRank