hdu 2084 数塔

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？



已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int d[101][101],a[101][101];
int t,n;
int dfs(int i,int j){
if(d[i][j]>=0) return d[i][j]; //判断d[i][j]是否计算过
return d[i][j]=a[i][j]+(i==n-1?0:max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j+1)));
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
memset(d,-1,sizeof(d));
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<=i;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
printf("%d\n",dfs(0,0));
}
return 0;
}