VIJOS1991 二人抓牌
2016-05-07 22:49
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刷水有益健康
很经典的题
递推比记忆化搜索快很多
时间约缩短了60%
设a[i]表示第i个数
sum(i,j)表示i~j的数之和
想到了2种dp状态设计
f[i][j]表示先手取i~j的数最多能获得多少价值
f[i][j]=max{a[i]+sum(i,j)-f[i+1,j],a[j]+sum(i,j)-f[i,j-1]}
Ans=f[1]
需要用前缀和支持求sum(i,j)
g[i][j]表示先手取i~j的数最多比后手多得多少价值
g[i][j]=max{a[i]-g[i+1][j],a[j]-g[i][j-1]}
Ans=(sum(1,n)+g[1]
)/2
在vijos上试着优化常数
将记忆化搜索改成递推能明显提高时间效率
其他的去掉max函数,先算出r位置等优化效果均不明显
很经典的题
递推比记忆化搜索快很多
时间约缩短了60%
设a[i]表示第i个数
sum(i,j)表示i~j的数之和
想到了2种dp状态设计
f[i][j]表示先手取i~j的数最多能获得多少价值
f[i][j]=max{a[i]+sum(i,j)-f[i+1,j],a[j]+sum(i,j)-f[i,j-1]}
Ans=f[1]
需要用前缀和支持求sum(i,j)
g[i][j]表示先手取i~j的数最多比后手多得多少价值
g[i][j]=max{a[i]-g[i+1][j],a[j]-g[i][j-1]}
Ans=(sum(1,n)+g[1]
)/2
在vijos上试着优化常数
将记忆化搜索改成递推能明显提高时间效率
其他的去掉max函数,先算出r位置等优化效果均不明显
#include<cstdio> #include<algorithm> #define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; int n,a[10005],f[10005][10005],sum; int main(){ scanf("%d",&n); fo(i,1,n){ scanf("%d",&a[i]); sum+=a[i]; } fo(i,1,n) f[i][i]=a[i]; fo(i,1,n-1)//i表示块的长度 fo(j,1,n-i){//j表示起点位置 f[j][i+j]=max(a[j]-f[j+1][i+j],a[i+j]-f[j][i+j-1]); } printf("%d\n",(sum+f[1] )>>1); return 0; }
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