【字符串/尺取法】HDU5672String【BestCoder Round #81 (div.2)】

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5672

问题描述

有一个 10\leq10≤长度\leq 1,000,000≤1,000,000 的字符串，仅由小写字母构成。求有多少个子串，包含有至少k(1 \leq k \leq 26)k(1≤k≤26)个不同的字母？

输入描述

输入包含多组数据. 第一行有一个整数T (1\leq T\leq 10)T(1≤T≤10), 表示测试数据的组数. 对于每组数据:
第一行输入字符串SS。
第二行输入一个整数kk。

输出描述

对于每组数据，输出符合要求的子串的个数。

输入样例

2
abcabcabca
4
abcabcabcabc
3

输出样例

0
55

尺取法,j~i,不同个数为kk,每当kk==k,就可以计算j开始的个数。

有一个明显的性质：如果子串(i,j)(i,j)包含了至少kk个不同的字符，那么子串(i,k),(j
< k < length)(i,k),(j<k<length)也包含了至少kk个不同字符。

因此对于每一个左边界，只要找到最小的满足条件的右边界，就能在O(1)O(1)时间内统计完所有以这个左边界开始的符合条件的子串。

寻找这个右边界，是经典的追赶法（尺取法,双指针法）问题。维护两个指针（数组下标），轮流更新左右边界，同时累加答案即可。复杂度 O(length(S))O(length(S))。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int vis[27];
int main()
{
int t,k;
string a;
cin.sync_with_stdio(false);
cin>>t;
while(t--){
cin>>a>>k;
memset(vis,0,sizeof(vis));
int len=a.size();
long long sum=0;
int kk=0; // 表示从j开始到i的不同字符个数;
int j=0;
for(int i=0;i<len;i++){
if(vis[a[i]-'a']==0)
kk++; // 从i开始的不同字母的个数;
vis[a[i]-'a']++; // a[i]出现的次数
while(kk==k){ // 不同字母的个数够k个之后,
sum+=len-i; // 从i个开始,可以形成len-i个子串
vis[a[j]-'a']--; // j从0开始,往后移,a[j]出现次数-1，
if(vis[a[j]-'a']==0) // 如果移完之后该字符出现的次数为0,那么kk--;
kk--;
j++;
}
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}