历届试题 最大子阵

问题描述

　　给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。

　　其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵A的行数和列数。

　　接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵中的元素和。

样例输入

3 3

-1 -4 3

3 4 -1

-5 -2 8

样例输出

10

样例说明

　　取最后一列，和为10。

数据规模和约定

　　对于50%的数据，1<=n, m<=50；

　　对于100%的数据，1<=n, m<=500，A中每个元素的绝对值不超过5000。

这一题很简单不解释直接上代码

AC代码：

# include <cstdio>
# include <cstring>
int sum[510][510];//sum[i][j]表示第i列数下来第j个数总和
int a[510][510];
int main(){
int i, j, k, Max, temp_sum, n, m, Sum;
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(sum, 0, sizeof(sum));
for(i=1; i<=n; i++){
for(j=1; j<=m; j++){
scanf("%d", &a[i][j]);
sum[j][i]=sum[j][i-1]+a[i][j];
}
}
Max=-2000000000;
for(i=1; i<=n; i++){
for(j=i; j<=n; j++){
temp_sum=0;Sum=-2000000000;
for(k=1; k<=m; k++){
temp_sum=temp_sum+sum[k][j]-sum[k][i-1];
if(temp_sum>Sum){
Sum=temp_sum;
}
if(temp_sum<0){
temp_sum=0;
}
}
if(Sum>Max){
Max=Sum;
}
}
}
printf("%d", Max);
return 0;
}