数据结构 算法 笔记1 概览

程序 = 数据结构 + 算法

数据结构 = 逻辑结构 + 物理结构（存储结构） + 运算

　　根据三种方式划分有：

　　逻辑结构 有 ：线性结构， 非线性结构

　　物理结构（存储结构） 有 ：顺序存储结构，链式存储结构，索引存储结构，散列存储结构

　　运算 ： 插入，删除，检索，更新，排序等

算法 有 ： 递归，回溯，贪婪，分治，动态规划

线性结构

特征：数据元素（结点）之间存在着一对一的关系，其结构中仅有一个开始结点和终点结点，其余结点仅有一个直接前趋和一个直接后继

　1.数据元素之间满足唯一的线性关系。

2.每个数据元素（除第一个和最后一个外）只有一个直接前趋和一个直接后继。

　　线性表 （顺序表，链表，栈，队列）

　　 1.最简单和最常用的一种数据结构

　　 2.由n个数据元素（结点）组成的有限序列

　　　　顺序表

　　　　 1.线性表的数据元素按逻辑次序依次存入一组地址真实的存储单位。

　　　　链表 （单向链表，双向链表，循环链表）

　　　　 1.线性表的数据元素除了存储自身的信息以外，还需要一个存储指示器后继元素，存储位置的指针。

　　　　 2.一个结点的存储结构为data|next，n个结点链成一个链表。

　　　　栈 （Stack）

　　　　 1.限定在表的一端进行插入和删除运算的线性表

　　　　 2.遵循后进先出（Last In First Out）原则

　　　　队列 （Quene)

　　　　　按存储方式划分：顺序队列，链队列，环形队列

　　　　 1.只允许在表的一端进行元素插入，而在另一端进行元素删除

　　　　 2.遵循先进先出（First In First Out）原则

　

非线性结构

　特征:数据元素之间存在一对多或多对多的关系，即一个结点可能有多个直接前趋和多个直接后继

　　树形结构

　　 1.数据元素之间有着明显的层次关系，并且每个元素只与上一层中的一个元素（双亲结点）及下层中的多个元素（孩子结点）相关

　　　　二叉树 （二叉树，满二叉树，完全二叉树，最优二叉树）

　　　　按存储方式划分：顺序存储结构，链式存储结构

　　　　1.每个结点至多只有两个孩子，而其子树有左右之分的有序树。

　　　　2.符合三大性质（具体后续文章说明）

　　

　　图型结构 (graph)

　　 遍历方式：深度优先搜索遍历，广度优先搜索遍历

　　 存储结构：邻接矩阵表示法，邻接表表示法

　　 1.结点之间的关系是任意的。

　　 2.特殊的树形结构

　　

　　多维数组

　　　按内存表现形式划分： 行向量，列向量

　　 1.线性表的推广

　　 2.由于计算机的内存结构是一唯的，所以二位数据使用行向量或列向量表示

　　广义表

　　 结点数据结构： tag|data/slink|link

　　 tag: 用来区分当前结点是原子还是子表

　　 data/slink 存放原子数据 或者 子表地址

　　 link 存放下一个元素对应的结点的地址

　　 1.带有层次的非线性结构

　　 2.通常使用链式存储结构

　　 3.每个结点由三个域构成，其中tag是一个标志位，用来区分当前结点是原子还是子表。