【bzoj 1087】[SCOI2005]互不侵犯King

1087: [SCOI2005]互不侵犯King

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[Submit][Status][Discuss]Description

　　在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上

左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

　　只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

　　方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16

HINT

Source

【题解】【状压dp】

【f[i][j][k]表示前i行放j个的第k种方案】

【这道题要先预处理出可能的状态，再进行dp】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll d[1024],f[10][100][1024],n,k,tot,ans;
bool p[1024],b[1024][1024];
int main()
{
int i,j,l,t;
scanf("%lld%lld",&n,&k);
tot=(1<<n)-1;
for(i=0;i<=tot;++i)
if(!((i>>1)&i))
{
for(j=i;j>0;j>>=1)
d[i]+=(j&1);
p[i]=true;
}
for(i=0;i<=tot;++i)
if(p[i])
for(j=0;j<=tot;++j)
if(p[j])
if((!(i&j))&&(!((i>>1)&j))&&(!((j>>1)&i)))
b[i][j]=true;
for(i=0;i<=tot;++i) f[1][d[i]][i]=1;
for(t=2;t<=n;++t)
for(i=0;i<=tot;++i)
if(p[i])
for(j=0;j<=tot;++j)
if(p[j])
if(b[i][j])
for(l=d[i];l+d[j]<=k;++l)
f[t][l+d[j]][j]+=f[t-1][l][i];
for(i=0;i<=tot;++i)
ans+=f
[k][i];
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}