uvalive3305(双调欧几里德旅行问题)

题目大意：

给出坐标是按照x从左到右排序好的，求从最左走到最右再从最右走到最左边的最短路程

思路：

双线性DP。

将一个人从最左端走到最右端，然后从最右端走到最左端等价成两个人同时从最左端不重复的走过中间的点并且到最右端。

我们不妨设这两个人为A和B，且总是假定走在前面的人是A。

再设函数dp(i, j)表示A走到i的位置，B走到j的位置，并且所有i，j之前的位置都被不重复的走过的最短距离之和。

由此得到递推公式：

dp[i+1][i] = min(dp[i+1][i], dp[i][j] + distance(j, i+1));

dp[i+1][j] = min(dp[i+1][j], dp[i][j] + distance(i, i+1));

由于最右节点必然是终点，所以走的快的人必然到达了n点，最终的距离就是枚举i，dp
[i] + distance(i, n)中最小的。

j < i , j 跳到i+1 。



j < i i跳到i + 1



代码：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
const int maxn = 101;

struct point {
int x,y;
}p[maxn];
int n;
double dp[maxn][maxn];
double dist[maxn][maxn];

double dis(point p1,point p2) {
return sqrt((double)(p1.x - p2.x)*(p1.x - p2.x) + (double)(p1.y - p2.y)*(p1.y - p2.y));
}

int main() {

while(scanf("%d",&n) != EOF) {
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
if(n == 1) {
printf("0.00\n");
continue;
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
dist[i][i] = 0;
for(int j = i + 1; j < n; j++)
dist[i][j] = dist[j][i] = dis(p[i],p[j]);
}
dp[0][0] = 0;
for(int i = 1; i < n; i++)
dp[i][0] = dist[i][0];
for(int i = 1; i < n - 1; i++) {
dp[i + 1][i] = 0x3f3f3f3f;//这里一定要0x3f3f3f3f不可以0x3f
for(int j = 0; j <= i - 1; j++) {
dp[i + 1][j] = dp[i][j] + dist[i][i + 1];
dp[i + 1][i] = min(dp[i + 1][i],dp[i][j]+dist[j][i + 1]);
}
}
/*  double ans = 0X3f;//为什么写这个就WA？？
int temp;
for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
if(dp[n - 1][i] < ans) {
ans = dp[n - 1][i];
temp = i;
}
}
printf("%.2lf\n",ans + dist[n - 1][temp]);*/
printf("%.2lf\n",dp[n - 1][n - 2] + dist[n - 1][n - 2]);
}
return 0;
}