hihoCoder挑战赛20-题目2 : 展胜地的鲤鱼旗 -DP/分治

http://hihocoder.com/contest/challenge20/problem/2

给一串括号，求有多少个子串合法

dp[i]表示以i为结尾的方案数，i位置显然只能是右括号啦

那么 dp[i]=dp[i-1]+1;

递推累计所有dp[i]就好

int main( )
{
scanf("%s",ss+1);
int n=strlen(ss+1);
int i;
for (i=1; i<=n; i++)
{
if (ss[i]=='(')
s.push( i);
else
{
if (!s.empty())
{
int tmp=s.top();
s.pop();
p[i]=tmp;
}
}
if (!p[i])continue;
dp[i]+=dp[p[i]-1]+1;
ans+=dp[i];
}

printf("%lld\n",ans);
return 0;
}


然后就是分治法做这个，把问题不断小化。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#define inf 0x7fffffff
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
using namespace std;
const int maxn = 1234567;
long long ans;
char ss[maxn];
int p[maxn];
void findans(int l,int r)
{
if (l+1==r) return ;

int st=l+1;
long long tmp=0;
while(st<r)
{
int p2=p[st];
if (p2)
{
tmp++;
findans(st,p2);
st=p2+1;
}
else
{
ans+=tmp*(tmp+1)/2;
tmp=0;
st++;
}
}
ans+=tmp*(tmp+1)/2;

}
struct node
{
char x;
int y;
node() {}
node(char a,int b)
{
x=a,y=b;
}
};
stack<node> s;
int main( )
{
scanf("%s",ss+1);
int n=strlen(ss+1);
int i;
for (i=1; i<=n; i++)
{
if (ss[i]=='(')
s.push(node(ss[i],i));
else
{
if (!s.empty())
{
node tmp=s.top();
s.pop();
p[tmp.y]=i;
p[i]=tmp.y;
}
}
}

p[0]=n+1;
p[n+1]=0;
ss[0]='(';
ss[n+1]=')';
ans=0;
findans(0,n+1);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}