专题3--1006
2016-05-06 22:34
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题目描述
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述 的:有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多 少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5
Sample Output
30
思路
最经典的DP题目。水题AC代码
#include<iostream> #include<stdint.h> #include<stdio.h> using namespace std; #define MAX(a,b) a>b?a:b; int a[101][101]; int dp[101][101]; int main(){ //freopen("date.in","r",stdin); //freopen("date.out","w",stdout); int N,T; cin>>N; while(N--){ cin>>T; for(int i=1;i<=T;i++){ for(int j=1;j<=i;j++) cin>>a[i][j]; } for(int j=1;j<=T;j++) dp[T][j]=a[T][j]; for(int i=T-1;i>0;i--) for(int j=1;j<=i;j++){ dp[i][j]=MAX(dp[i+1][j]+a[i][j],dp[i+1][j+1]+a[i][j]); } cout<<dp[1][1]<<endl; } }
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