GPLT-L1-6. 连续因子

题目：一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3

5*6*7

分析：序列中元素个数一定不会超过12，因为12！大于1<<31。通过这个结论我们可以设计出一下算法，假设长度为len，则按题目要求最长序列，我们可以从12开始递减着枚举，然后，用st来记录序列的起始位置，不断累乘，得到的首个能够被N整除的序列，则为答案。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
int n;
while(~scanf("%d", &n)) {
int len, st;
int flag = 0;
for(len = 12; len >= 1; len--){
int k = ceil(sqrt(n));
for(st = 2; st <= k; st++) {
long long sum = 1;
for(int i = st, j = 0; j < len; i++, j++) {
sum *= i;
}
if(n%sum == 0) {
flag = 1;
break;
}
}
if(flag) break;
}
if(flag) {
printf("%d\n", len);
for(int i = st, j = 0; j < len; i++, j++) {
printf("%d%c", i, j == len-1 ? '\n' : '*');
}
}
else {
printf("1\n%d\n", n);
}
}
return 0;
}