给定你一个数n，找出在[a,b]这个区间中和n互质的数的个数。

    

解题思路:求[a,b]区间内与n互质的数的个数,我们可以转化为[1,b]内与n互质的数的个数减去[1,a-1]内与n互质的数的个数

而要求[1,b]内与n互质的数的个数,我们可以很自然地想到容斥原理

求解区间[a,b]中与k互质的个数 

首先对k进行质数分解,然后与这个因子GCD!=1则共有n/ki个

有计算重复的部分，因此利用 容斥原理： k1+k2+k3-k1*k2-.....求出与k不互质的个数，用总的减去即可

Description

给定你一个数n，请你统计出在[a,b]这个区间中和n互质的数的个数。两个数互质当且仅当他们除了1之外没有其他的公共因子或者他们最大的公共因子是1。1和任何数是互素的。

Input

第一行输入一个整数T（1 <= T <= 100），表示T组测试数据。接下来T行，每行3个整数a，b，n（1 <= a <=b <=10^15, 1<= n <= 10^9），用空格隔开。

Output

输出一个整数表示和n互质的数的个数。

Sample Input

2
1 10 2
3 10 5

Sample Output

5
6

<pre name="code" class="cpp">#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
long long s[1020],k;
void prime(long long m)//求一个数的素因子
{
long long i;
k=0;
for(i=2;i*i<=m;i++)
{
if(m%i==0)
{
s[k++]=i;
while(m%i==0)
m/=i;
//printf("%d\n",m);
}
}
if(m>1)
s[k++]=m;

//printf("###\n");
}
long long quc(long long m)//队列数组实现容斥原理
{
long long p[10020],i,j,t=0,sum=0,z;
p[t++]=-1;
for(i=0;i<k;i++)
{
z=t;
for(j=0;j<z;j++)
{
p[t++]=p[j]*s[i]*(-1);
}
}
for(i=1;i<t;i++)
sum+=m/p[i];
return sum;
}
int main()
{
long long n;
scanf("%lld",&n);
while(n--)
{
long long a,b,m,sum;
scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&m);
prime(m);
sum=b-quc(b)-(a-1)+quc(a-1);
printf("%lld\n",sum);
}
}