第四届河南省acm省赛 走迷宫（二分法枚举差值和最大值最小值+DFS）

走迷宫

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：5

描述Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩，它常常偷偷跑出实验室，在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了，在SJTL游乐场玩个不停，坐完碰碰车，又玩滑滑梯，这时卡多又走入一个迷宫。整个迷宫是用一个N * N的方阵给出，方阵中单元格中填充了一个整数，表示走到这个位置的难度。

这个迷宫可以向上走，向下走，向右走，向左走，但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思，看谁能更快地找到一条路径，其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了，或许这样的路径不是最短路径。

     机器人卡多现在在迷宫的左上角（第一行，第一列）而出口在迷宫的右下角（第N行，第N列）。

卡多很聪明，很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗？

输入有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志

第一行： N 表示迷宫是N*N方阵 (2≤ N≤ 100)

接下来有N行， 每一行包含N个整数，用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。
输出输出为一个整数，表示路径上最高难度与和最低难度的差。
样例输入

5
1 1 3 6 8
1 2 2 5 5
4 4 0 3 3
8 0 2 3 4
4 3 0 2 1

样例输出

2

来源
第四届河南省程序设计大赛
#include <iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

int map[105][105],fang[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}},biao[105][105];

int m;

int min1,max1;

int DFS(int x,int y)

{

    int i,dx,dy,q;

    if(map[x][y]>max1||map[x][y]<min1)

        return 0;

    if(x==m-1&&y==m-1)

        return 1;

    for(i=0;i<4;i++)

    {

        dx=x+fang[i][0];

        dy=y+fang[i][1];

        if(dx>=0&&dy>=0&&dx<m&&dy<m&&biao[dx][dy]==0)

        {

            biao[dx][dy]=1;

            q=DFS(dx,dy);

            //biao[dx][dy]=0;//这里不用回溯，因为他只是要求到达m-1，m-1点。

            if(q==1)

                return 1;

        }

    }

    return 0;

}

int ju(int cha)

{

    int i,j,q;

    for(i=0;i+cha<120;i++)//枚举最大值最小值。

    {

        memset(biao,0,sizeof(biao));

        min1=i;

        max1=i+cha;

        biao[0][0]=1;

        q=DFS(0,0);

        biao[0][0]=0;

        if(q==1)

            return 1;

    }

    return 0;

}

4000
int main()

{

    while(~scanf("%d",&m))

    {

        int i,j;

        for(i=0;i<m;i++)

        {

            for(j=0;j<m;j++)

            {

                scanf("%d",&map[i][j]);

            }

        }

    int l=0,r=120,mid,min3;

    while(l<r)//二分法枚举差值。

    {

        mid=(l+r)/2;

        if(ju(mid)==1)

        {//printf("a%d %d %d\n",l,r,mid);

            min3=mid;

            r=mid;

        }

        else

        {

            l=mid+1;

        }

    }

    printf("%d\n",l);

    }

    return 0;

}