51nod 1640 天气晴朗的魔法

51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。

N名魔法师按阵法站好，之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来，形成一个魔法阵。

魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V，魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。

由于逆天改命的魔法过于暴力，所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小，与此同时，魔力值之和要尽可能的大。

现在给定魔法师人数N，魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。

Input

两个正整数N，M。(1 <= N <= 10^5, N <= M <= 2 * 10^5)

接下来M行，每一行有三个整数A, B, V。(1 <= A, B <= N, INT_MIN <= V <= INT_MAX)

保证输入数据合法。

Output

输出一个正整数R，表示符合条件的魔法阵的魔力值之和。

Input示例

4 6
1 2 3
1 3 1
1 4 7
2 3 4
2 4 5
3 4 6

Output示例

12

Wizmann (题目提供者)

思路：直接先一次克鲁斯卡尔找到生成树里面最小的边，然后用这个最小的值找到所有小于等于这个边权的边，用这些边做一次最大生成树就是答案。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf =0x3f3f3f3f;
const double  pi = acos(-1.0);
const int N = 3e5 + 10;
int root
;
struct node
{
int x, y;
ll w;
} p
;
int Find(int x)
{
return x == root[x]?x:root[x] = Find(root[x]);
}
int cmp1(node a, node b)
{
return a.w<b.w;
}
int cmp2(node a, node b)
{
return a.w>b.w;
}
int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d%I64d", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].w);
}
for(int i = 0; i<=n; i++)
root[i] = i;
sort(p, p+m, cmp1);
int k, num = 0;
ll last = -inf*100LL;
for(int i = 0; i<m; i++)
{
int a = Find(p[i].x), b = Find(p[i].y);
if(a!=b)
{
num++;
last = max(last, p[i].w);
root[a] = b;
}
if(num == n-1)
{
break;
}
}

for(int i = 0; i<=n; i++)
root[i] = i;
for(int i = 0; i<m; i++)
{
if(p[i].w>last)
{
k = i;
break;
}
}
sort(p, p+k, cmp2);
ll ans = 0;
num = 0;
for(int i = 0; i<k; i++)
{
int a = Find(p[i].x), b = Find(p[i].y);
if(a!=b)
{
num++;
ans += p[i].w;
root[a] = b;
}
if(num == n-1)
break;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}