poj 2955 Brackets(区间dp)

题意：给出一串由‘（‘，’）‘，’['，‘]’组成的字符串，问最多有多少个括号匹配。

定义合法的括号序列如下：
1 空序列是一个合法的序列
2 如果S是合法的序列，则(S)和[S]也是合法的序列
3 如果A和B是合法的序列，则AB也是合法的序列
例如：下面的都是合法的括号序列
(), [], (()), ([]), ()[], ()[()]

下面的都是非法的括号序列
(, [, ), )(, ([)], ([(]

给定一个由'(', ')', '[', 和 ']' 组成的序列，找出以该序列为子序列的最短合法序列。
思路：状态：dp[i][j]表示 i 到 j 最多的匹配个数

转移方程：dp[i][j] = max（dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j]);

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 105;
char str
;
int dp

;
bool judge(char a, char b)
{
if(a == '(' && b == ')') return true;
if(a == '[' && b == ']') return true;
return false;
}
int main()
{
while(gets(str) != NULL)
{
if(!strcmp(str, "end")) break;
int len = strlen(str);
for(int i = 0; i < len; i++)
{
dp[i][i] = 0;
if(judge(str[i], str[i+1]))
dp[i][i+1] = 2;
else
dp[i][i+1] = 0;
}
for(int k = 2; k < len; k++) //枚举子串的长度
{
for(int i = 0; i + k < len; i++)
{
int r = i + k;
dp[i][r] = 0;
if(judge(str[i], str[r]))
dp[i][r] = dp[i+1][r-1] + 2;
for(int j = i; j < r; j++)
dp[i][r] = max(dp[i][r], dp[i][j] + dp[j+1][r]);
}
}
printf("%d\n",dp[0][len-1]);
}
return 0;
}