【LeetCode 233】所有小于等于n的整数中，1出现的总次数，（例如111算3次）

听说找工作的都推荐刷LeetCode，那我也搭配着做一些。

题目链接：
https://leetcode.com/problems/number-of-digit-one/
/*

题目：

给一个n, 找出从1到<=n，里所有整数的每一位上出现的1的总次数，例如n = 13, 则1，10，11，12，13，有6个1

思路：

暴力解法O(n), 当n到10^9会超时，故需要找规律

分析可得

0 - 9: 1个

10 - 99： 10 + 9 * 1

100 - 999： 100 +9 * (10 + 9 * 1 + 1)

1000 - 9999: 1000 + 9 * sum(2)

...

so:

1. 求出n的最高位，得到<=最高位-1位的sum

2. 加上当前最高位的，分为high==1, high>1,

3. 最高位得到的1的总个数 +　去掉最高位的总个数，迭代
*/

// 2016-5-5 20:17:32
// 2016-5-5 21:21:40

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;

_int64 a[10]; // 改成long long
_int64 sum[10];
int init = 0;
class Solution {
public:
int countDigitOne(int n) {
int i, j;
if (init == 0) {
a[0] = 1;
sum[0] = a[0];
for (i = 1; i <=9; i++) {
a[i] = pow(10, i) + 9 * sum[i - 1];
sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
}
init = 1;
/*
for (i = 0; i<= 9; i++) {
printf("%I64d ", a[i]);
} printf("\n");
for (i = 0; i<= 9; i++) {
printf("%I64d ", sum[i]);
} printf("\n");
*/

}
if (n <= 0) return 0;

int num[10];
int nBit = 0;
int n2 = n;
while (n2 != 0) {
num[nBit++] = n2 % 10;
n2 /= 10;
}
if (nBit == 1) {
if (n >= 1) return 1;
return 0;
}

int ans = 0;

//
ans += sum[nBit - 2];
int high = num[nBit - 1];
int low = n - high * pow(10, nBit - 1);
if (high == 1) {
ans += low + 1;

} else {
ans += pow(10, nBit - 1);
ans += (high - 1) * sum[nBit - 2];
}
ans += countDigitOne(low);
return ans;
}
};

int main() {
Solution s;
cout<< s.countDigitOne(1234567890) << endl;
return 0;
}