HDOJ(HDU) 2156 分数矩阵(嗯、求和)
2016-05-05 19:08
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Problem Description
我们定义如下矩阵:
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1,对角线两边分数的分母逐个递增。
请求出这个矩阵的总和。
Input
每行给定整数N (N<50000),表示矩阵为 N*N.当N为0时,输入结束。
Output
输出答案,保留2位小数。
Sample Input
1
2
3
4
0
Sample Output
1.00
3.00
5.67
8.83
简单题
不打表会超时。。。。
还可以用一个公式做,有规律。
打表:
找规律:
分析:
递推公式:a[i]=2*a[i-1]-a[i-2]+2.0/i;
初始条件:a[5005]={0,1,3}
我们定义如下矩阵:
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1,对角线两边分数的分母逐个递增。
请求出这个矩阵的总和。
Input
每行给定整数N (N<50000),表示矩阵为 N*N.当N为0时,输入结束。
Output
输出答案,保留2位小数。
Sample Input
1
2
3
4
0
Sample Output
1.00
3.00
5.67
8.83
简单题
不打表会超时。。。。
还可以用一个公式做,有规律。
打表:
import java.util.Scanner; public class Main{ static double db[] = new double[50002]; public static void main(String[] args) { dabiao(); Scanner sc = new Scanner(System.in); while(sc.hasNext()){ int n =sc.nextInt(); if(n==0){ return; } System.out.printf("%.2f",db ); System.out.println(); } } private static void dabiao() { db[1]=1; double m =1; for(int i=2;i<db.length;i++){ m=m+2.0*1.0/i; db[i]=db[i-1]+m; } } }
找规律:
分析:
初始条件:a[5005]={0,1,3} 1/1 a[1] 1/1 1/2 1/2 1/1 a[2] 1/1 1/2 | 1/3 1/2 1/1 | 1/2 --------| 1/3 1/2 1/1 a[3] ____________ |1/1 1/2 1/3| 1/4 ____________ |1/2 |1/1 1/2| 1/3| |1/3 |1/2 1/1| 1/2| |____|_______| | 1/4 |1/3 1/2 1/1| a[4] |____________|
递推公式:a[i]=2*a[i-1]-a[i-2]+2.0/i;
初始条件:a[5005]={0,1,3}
#include <stdio.h> double a[50005]={0,1,3}; int main() { int n,i; for (i=3;i<=50000;i++) a[i]=2*a[i-1]-a[i-2]+2.0/i; while (scanf("%d",&n)!=EOF&&n) printf("%.2fn",a ); return 0; }
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