检测一个数能否被3整除----位运算

第一个解决方案就是小学就学过的，如果一个数的每个位相加之和能被3整除，则这个数就可以被3整除。例如612各位之和为9，则可以被3整除。但是这个解决方法并不高效，我们需要取得每一位，然后再一个个相加。

观察二进制，我们可以找到一个模式来判断一个数能否被3整除。如果所有的偶数位出现1的次数为 even_count, 奇数位出现1的次数为 odd_count，两者只差如果是3的倍数，那么这个数就是3倍数。

例如：23 (00…..0010111)  even_count=3, odd_count = 1.    3-1 不能被2整除，所以不是3的倍数。

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

bool isMultipleOf3(int n)
{
int odd_num = 0;
int even_num = 0;

n = (n < 0) ? (-n) : n;

while (n)
{
if (n & 1)
odd_num++;
n = n >> 1;
if (n & 1)
even_num++;
n = n >> 1;
}

return (odd_num - even_num) % 3;
}

int main()
{
int x;
while (1)
{
cin >> x;
if (!isMultipleOf3(x))
cout << "是3的倍数" << endl;
else
cout << "不是3的倍数" << endl;
}

return 0;
}