poj1759 Garland

题意：花环：N个灯泡离地H_i，满足H1 = A ，Hi = (Hi-1 + Hi+1)/2 – 1，HN = B ，求最大B

思路：这题求最大的B，如果直接二分B，公式需要很多层化简代换，很麻烦。我们发现只要H2固定后，有公式Hi+1=Hi*2+2-Hi-1,最大的B也就固定了，所以我们二分H2。求满足条件最大的H2.

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
double H[1010],A,B;
bool check(double x)
{
H[1]=A,H[2]=x;
for(int i=3;i<=n;i++){
H[i]=2.0*H[i-1]+2-H[i-2];
if(H[i]<0) return false;
}
B=H
;
return true;
}

int main()
{
while(~scanf("%d %lf",&n,&A)){
double l=0,r=A;
for(int i=0;i<=100;i++){
double mid=(l+r)*0.5;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid;
}
printf("%.2f\n",B);
}
}