Cache与主存地址映像计算

Cache的地址映像方式中，发生块冲突次数最小的是（ ） 。

A．全相联映像

B．组相联映像

C．直接映像

D．无法确定的

全相联映像块冲突最小，其次为组相联映像，直接映像块冲突最大。



容量为64块的Cache采用组相联方式映像，字块大小为128字节，每4块为一组，若主容量为4096块，且以字编址，那么主存地址为（19）位，主存区号为（6）位。

这是一道Cache与主存地址映像的问题，即主存以什么规则装入Cache。它是计算机系统结构中存储体系的一部分内容。好了，觉得还是先把相关的知识点写一下先的好，不然只看答案可能有点难懂。

知识点：Cache与主存地址映像

Cache和主存都被分成若干个大小相等的块，每块由若干个字节组成，主存和Cache的数据交换是以块为单位，需要考虑二者地址的逻辑关系。

地址映像：把主存地址空间映像到Cache地址空间，即按某种规则把主存的块复制到Cache中。

一、全相连映像

主存中任何一个块均可以映像装入到Cache中的任何一个块的位置上。主存地址分为块号和块内地址两部分，Cache地址也分为块号和块内地址。Cache的块内地址部分直接取自主存地址的块内地址段。主存块号和Cache块号不相同，Cache块号根据主存块号从块表中查找。Cache保存的各数据块互不相关，Cache必须对每个块和块自身的地址加以存储。当请求数据时，Cache控制器要把请求地址同所有的地址加以比较，进行确认。

特点：灵活，块冲突率低，只有在Cache中的块全部装满后才会出现冲突，Cache利用率高。但地址变换机构复杂，地址变换速度慢，成本高。

公式： 主存地址位数＝块号+块内地址； Cache地址位数＝块号+块内地址。

二、直接映像

把主存分成若干区，每区与Cache大小相同。区内分块，主存每个区中块的大小和Cache中块的大小相等，主存中每个区包含的块的个数与Cache中块的个数相等。任意一个主存块只能映像到Cache中唯一指定的块中，即相同块号的位置。主存地址分为三部分：区号、块号和块内地址，Cache地址分为：块号和块内地址。直接映像方式下，数据块只能映像到Cache中唯一指定的位置，故不存在替换算法的问题。它不同于全相连Cache，地址仅需比较一次。

特点：地址变换简单、速度快，可直接由主存地址提取出Cache地址。但不灵活，块冲突率较高，Cache空间得不到充分利用。

公式： 主存地址位数＝区号+区内分块号+块内地址； Cache地址位数＝块号+块内地址。

三、组相连映像

组相连映像是前两种方式的折衷。主存按Cache容量分区，每个区分为若干组，每组包含若干块。Cache也进行同样的分组和分块。主存中一个组内的块数与Cache中一个组内的块数相等。组间采用直接方式，组内采用全相连方式。组的容量＝1时，即直接映像，组的容量＝整个Cache的容量时，即全相连映像。Cache的存在对于程序员透明，Cache的地址变换和数据块的替换算法都采用硬件实现。

公式：主存地址位数＝区号+组号+主存块号+块内地址；

Cache地址位数＝组号+组内块号+块内地址。

四、主存地址和Cache地址的相关计算

主存地址的位数A由主存容量N决定 A＝log2N=区号位数＋块号位数＋块内地址位数

Cache地址的位数B由Cache容量H决定B＝LOG2H＝块号位数＋块内地址位数

区号根据Cache容量划分，区号长度＝主存地址位数－Cache地址位数

主存的块号和Cache块号的长度相同，位数K取决于Cache中能容纳的个数J，K＝LOG2J

主存的块内地址和Cache的块内地址长度相同，位数M取决于块的容量 Q ， M＝LOG2Q

例题解析：

方法一：

分区数＝主存容量／Cache容量＝4096／64＝64；

区内分组数=64/4=16;

组内分块数＝4块／组；

块内地址＝128字节；

所以根据公式：

主存地址位数＝6+4+2+7＝19；

主存区号＝6位。

方法二：

主存地址的位数A由主存容量N决定

A＝log2N=区号位数＋块号位数＋块内地址位数

所以：

A＝LOG2N＝LOG2（4096*128）＝LOG2（2^12*2^7）＝LOG2（2^19）＝19；

Cache地址的位数B由Cache容量H决定 B＝LOG2H＝块号位数＋块内地址位数

所以： B＝LOG2（64*128）＝13. 区号的计算方法同上！

方法三：

主存地址＝主存块地址+块内地址＝12+7＝19；

主存区号地址＝主存块地址-Cache块地址＝12-6＝6.