[POJ1155]TELE（树形dp）

题目描述

传送门

题解

size[i]表示以i为根的子树中有几个叶子节点。

f[i][j]表示以i为根的子树中，选j个叶子节点的最大收益。

那么f[x][j+k]=max(f[x][j+k],last[j]+f[v[i]][k]-c[i]);

注意现在更新的状态用的原始的状态不能是刚更新过的状态，所以要用一个last数组来存之前的状态然后更新。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int max_n=3e3+5;
const int max_e=max_n*2;
const int INF=2e9;

int n,m,k,x,y;
int f[max_n][max_n],size[max_n],last[max_n];
int tot,next[max_e],point[max_n],v[max_e],c[max_e];

inline void add(int x,int y,int z){++tot;next[tot]=point[x];point[x]=tot;v[tot]=y;c[tot]=z;}
inline void treedp(int x,int fa){
for (int i=point[x];i;i=next[i])
if (v[i]!=fa){
treedp(v[i],x);
for (int j=0;j<=size[x];++j) last[j]=f[x][j];
for (int j=0;j<=size[x];++j)
for (int k=1;k<=size[v[i]];++k)
f[x][j+k]=max(f[x][j+k],last[j]+f[v[i]][k]-c[i]);

size[x]+=size[v[i]];
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n-m;++i){
scanf("%d",&k);
for (int j=1;j<=k;++j){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(i,x,y),add(x,i,y);
}
}
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=n;++j)
f[i][j]=-INF;
memset(size,0,sizeof(size));
for (int i=n-m+1;i<=n;++i) scanf("%d",&f[i][1]),size[i]=1;
treedp(1,0);
for (int i=m;i>=0;--i)
if (f[1][i]>=0){
printf("%d\n",i);
return 0;
}
}

总结

自己感觉到了之前树形背包的坑在哪里。。

大概就是状态的问题，现在更新的状态用的原始的状态不能是刚更新过的状态。