FZU - 2039 Pets（二分图匹配/匈牙利算法）

题目：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=31898

代码：

暴力代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,m,q;

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);

for(int cas=1;cas<=t;cas++)
{

scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
int maps[105][105];
memset(maps,1,sizeof(maps));

/*for(int i=1;i<=100;i++)
{
for(int j=1;j<=100;j++)
maps[i][j]=1;
}*/
for(int i=0;i<q;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
maps[x][y]=0;
}

int ans=0;

/*for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
printf("%d ",maps[i][j]);
}
printf("\n");
}*/

for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(maps[j][i]!=0)
{
ans++;
break;
}
}
}
//printf("%d %d %d",ans,m,n);
printf("Case %d: %d\n",cas,min(ans,min(m,n)));
}
}

暴力代码好像不对

虽然能AC。

3 3 4

2 1

2 3

3 1

3 3

匈牙利算法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

using namespace std;

int maps[1005][1005];
int vis[1005];
int n,m,q;
int marry[1005];

int judge(int u)
{
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(maps[u][i] || vis[i]==1)
continue;
vis[i]=1;

if(!marry[i]||judge(marry[i]))
{
marry[i]=u;
return 1;
}
}
return 0;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);

for(int cas=1;cas<=t;cas++)
{

scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);

memset(maps,0,sizeof(maps));
memset(marry,0,sizeof(marry));

for(int i=0;i<q;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
maps[x][y]=1;
}

int ans=0;

for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(judge(i))
ans++;
}

printf("Case %d: %d\n",cas,ans);
}
}

第二次自己打的代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>

using namespace std;

int maps[105][105];
int book[105];
int n,m,q;
int match[105];

int get(int x)
{
for(int i=1;i<=m;i++)                     //              从1到m
{
if(book[i]==0&&maps[x][i]==0)
{
book[i]=1;
if(match[i]==0||get(match[i]))
{
match[i]=x;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);

for(int i=1;i<=t;i++)
{
memset(maps,0,sizeof(maps));
memset(match,0,sizeof(match));

scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);

for(int i=0;i<q;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
maps[x][y]=1;
}

int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)                       //    注意是从1到n   (顾客人数)
{
memset(book,0,sizeof(book));            //    每找到一条增广路配对数加一（见分析）
if(get(i))
ans++;<span style="white-space:pre">	</span>
}
printf("Case %d: %d\n",i,ans);
}
}

bool find(int x){
int i,j;
for (j=1;j<=m;j++){    //扫描每个妹子
if (line[x][j]==true && used[j]==false)
//如果有暧昧并且还没有标记过(这里标记的意思是这次查找曾试图改变过该妹子的归属问题，但是没有成功，所以就不用瞎费工夫了）
{
used[j]=1;
if (girl[j]==0 || find(girl[j])) {
//名花无主或者能腾出个位置来，这里使用递归
girl[j]=x;
return true;
}
}
}
return false;
}

/ \

| （这是个箭头）

数据（题意不同）（题意是男女配对找最大配对数-----------为3）

1 1

1 2

2 2

2 3

3 1

分析：

增广路是

若P是图G中一条连通两个未匹配顶点的路径，并且属于M的边和不属于M的边(即已匹配和待匹配的边)在P上交替出现，则称P为相对于M的一条增广路径（举例来说，有A、B集合，增广路由A中一个点通向B中一个点，再由B中这个点通向A中一个点……交替进行）。

找到以1为起点的增广路，1-1；说明1可以配对，ans++;

找到以2为起点的增广路，2-2；说明2可以配对，ans++;

找到以3为起点的增广路，3-1；说明3可以配对，但在这时要想实现3的配对，需要更改 以1为起点的增广路，

因为在此之前1与1是配对的。

此时，一共有三条增广路，所以答案为3.

/*还有就是

1 1

2 1

时也会出现一条增广路。所以会出现 if ( book[ i ]==0 )book[ i ]=1；

这样就满足了。好像不对呀。不对。

是找2的增广路时，（find（2））

i=1；used【1】=1；find（girl【1】）

i=1；此时已经used【1】=1；

i=2；line【1】【2】=false；return 0；

i=2；return 0；即此时找不到以2为起点的增广路。

*/