HDU 2829 Lawrence（DP+四边形不等式优化）

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2829

思路：大神地址：http://www.tuicool.com/articles/nMzAzi6

四边形不等式：http://wenku.baidu.com/view/be418243a8956bec0975e3bf.html

待写代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>
const int inf = 0x3f3f3f3f;//1061109567
typedef long long LL;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
LL dp[1010][1010],cost[1010][1010];
int a[1010];
int s[1010][1010];
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(m + n == 0)
break;
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
/*memset(cost,0,sizeof(cost));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=i+1; j<=n; j++)
{
cost[i][j] = cost[i][j-1];
for(int k=i; k<=j; k++)
{
cost[i][j] += a[j] * a[k];
}
}
}*/
for(int i=1; i<=n; i++)
{
LL sum = 0;
cost[i][i] = 0;
for(int j=i+1; j<=n; j++)
{
sum += a[j-1];
cost[i][j] = cost[i][j-1] + sum * a[j];
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
dp[0][i] = cost[1][i];
s[0][i] = 0;
s[i][n+1] = n;
}
for(int i=1; i<=m; i++)
{
for(int j=n; j>=1; j--)//这层循环是倒着来着，和01背包一个道理
{
dp[i][j] = cost[i][j];
for(int k=s[i-1][j]; k<=s[i][j+1]; k++)
{
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]+cost[k+1][j]);
s[i][j] = k;
}
}
}
printf("%I64d\n",dp[m]
);
}
return 0;
}

超时代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>
const int inf = 0x3f3f3f3f;//1061109567
typedef long long LL;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
LL dp[1010][1010],cost[1010][1010];
int a[1010];
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(m + n == 0)
break;
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
/*memset(cost,0,sizeof(cost));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=i+1; j<=n; j++)
{
cost[i][j] = cost[i][j-1];
for(int k=i; k<=j; k++)
{
cost[i][j] += a[j] * a[k];
}
}
}*/
for(int i=1; i<=n; i++)
{
LL sum = 0;
cost[i][i] = 0;
for(int j=i+1; j<=n; j++)
{
sum += a[j-1];
cost[i][j] = cost[i][j-1] + sum * a[j];
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
dp[0][i] = cost[1][i];
}
for(int i=1; i<=m; i++)
{
for(int j=n; j>=1; j--)//这层循环是倒着来着，和01背包一个道理
{
dp[i][j] = cost[i][j];
for(int k=i; k<j; k++)
{
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]+cost[k+1][j]);
}
}
}
printf("%I64d\n",dp[m]
);
}
return 0;
}