hdu 1937(尺取法)

题意：给定一个R*C的矩阵，选择一个面积最小的子矩阵，使得其内部‘.’的个数>=k。

解题思路：这道题如果时普通的枚举，会要达到O(N^5)严重超时。这里可以采用高效的枚举方法——尺取法。

首先还是用一个sum[i][j]记录(1,1)到(i,j)所围成的矩阵里'.'的个数。

接下来是比较关键的，如何采用尺取法。

可以两层循环枚举第i列到第j列，最内层循环就是枚举行了，在最内层循环里，如果熟悉尺取法的话，会发现这是一个典型的尺取法模型。

这样可以做到O(N^3)复杂度。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 305;
const int inf = 0x7ffffff;
int n,m,k,map[maxn][maxn],sum[maxn][maxn];
char str[maxn];

int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),n+m+k)
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%s",str+1);
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
if(str[j] == '.')
map[i][j] = 1;
else map[i][j] = 0;
sum[i][j] = sum[i][j-1] + map[i][j];
}
}
for(int i = 2; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
sum[i][j] += sum[i-1][j];
int ans = inf;
for(int i = 1; i <= m; i++)
for(int j = i; j <= m; j++)
{
int p = 1;
for(int t = 1; t <= n; t++)
{
while(sum[t][j] - sum[t][i-1] - sum[p-1][j] + sum[p-1][i-1] >= k)
{
ans = min(ans,(j - i + 1) * (t - p + 1));
p++;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}