HDU 2046 骨牌铺方格（递推+打表）

骨牌铺方格

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 42690 Accepted Submission(s): 20697



[align=left]Problem Description[/align]
在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.

例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：



[align=left]Input[/align]
输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

[align=left]Sample Input[/align]

1
3
2

[align=left]Sample Output[/align]

1
3
2

[align=left]Author[/align]
lcy

[align=left]Source[/align]
递推求解专题练习（For Beginner）

题解：
先考遇加一个骨牌；

r[n-1]表示n-1个骨牌排列方式种数，加第n个骨牌的时候，可以在前竖着加，也可在后竖着加进去。但r[n-1]的种数里每种图形要么自身对称，要么能找到与之对应的图形，这时在前面加进去和在后面加进去的情况就会重复，所以只算其中一种。（不考遇插中间。第n个插中间，相当于把自身融入那r[n-1]种排列方式中，多出来的第n个就相当于要插入最前面的骨牌，所以插中间与插最前面是等效的）种数=r[n-1]；

再考遇加两个骨牌。

同理，横加两个，不考遇竖加的情况。因为竖加两个与r[n-1]里的种数重复，种数=r[n-2]；

(加3个或奇数个骨牌与加1个骨牌是等效的，比如在r[n-3]后插3个与r[n-1)后插一个等效，前者多出来的2个可任意插，相当于r[n-3]加了两个，变成r[n-1]）

（加4个或偶数个骨牌与加两个等效，同理）所以只考遇加一个或两个骨牌的情况。

总种数=r[n-2]+r[n-1];

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<time.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
int main()
{
long long int i,a[52],n;
a[1]=1;a[2]=2;
for(i=3;i<51;i++)
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
while(~scanf("%d",&n))
{
printf("%lld\n",a
);
}
return 0;
}