相机的像素精度，物理定位精度，亚像素定位之间的关系和进行像素的固定误差累积

用一张棋盘格来进行图像的像素精度计算，其计算程序是：

#include"opencv2/opencv.hpp"
using namespace cv;
int main()
{
Mat srcimg = imread("6.bmp");
Mat gray;
cvtColor(srcimg,gray,CV_RGB2GRAY);
Size board_sz = Size(6,9);
vector<Point2f>corners;
bool found = findChessboardCorners(srcimg, board_sz, corners,CV_CALIB_CB_ADAPTIVE_THRESH|CV_CALIB_CB_FILTER_QUADS);
printf("检测到的原始角点坐标");
for (size_t i = 0; i < corners.size(); i++)
{
printf("第%d个点（%f,%f)\n",i,corners[i].x,corners[i].y);
}
if (found)
{
printf("成功检测到角点\n");
//检测的角点时以右下角为原点的
cornerSubPix(gray,corners,Size(11,11),Size(-1,-1),TermCriteria(CV_TERMCRIT_EPS+CV_TERMCRIT_ITER,30,0.1));//输入的图像，必须是8位的灰度或者彩色图像。
drawChessboardCorners(srcimg,board_sz,corners,found);
Mat dstimg;
resize(srcimg,dstimg,Size(1000,800));
imshow("亚像素角点图", dstimg);
waitKey(20);
printf("检测到的0.1亚像素斜的图像角点坐标\n");
float jingdux = 0, jinduy = 0;
int j = 0;
bool flag = false;
for (size_t i = 0; i < corners.size(); i++)
{
if (i==0)
{
}
else
{
jingdux=sqrt((corners[i].x - corners[i - 1].x)*(corners[i].x - corners[i - 1].x) + (corners[i].y - corners[i - 1].y)*(corners[i].y - corners[i - 1].y));
jingdux = 12.0 / jingdux;
}
printf("第%d个点（%f,%f)\n", i, corners[i].x, corners[i].y);
printf("其像素精度为：%f/像素\n", jingdux);
}
}
waitKey(0);
return 0;
}

其在一张1280*1024像素的图片里，其中的棋盘格是6*9，物理尺寸为12mm*12mm如图：



其图像的计算出来的像素精度是：



物理定位精度：其是实际的位置点与计算出来的位置点的偏差，其可以转化为实际的像素位置与计算出来的像素位置的偏差，然后把这个偏差乘以像素精度既是物理定位精度。

可以得到其相机的像素精度是0.17mm/像素（其是相机在某个固定高度上时得出的，相机离目标面越远，则这个值越大，即精度降低了），其后面的几位都一直改变，是因为相机标定板也可能倾斜，或者像素长度计算误差。如果我们的像素定位精度是0.1亚像素，则其实际定位的物理精度为0.017mm，即计算的像素位置与实际的像素位置差了0.1个像素，则把其乘以0.17mm就是定位精度，所以仅仅只考虑像素精度是没有意义的（即如果你能处理到0.01的亚像素，但是你的相机像素精度是1.7mm/像素，而你的物理定位精度还是0.17mm，跟0.1亚像素的一样），其要把亚像素精度与像素的物理分辨率一起考虑，进行计算物理定位精度的计算（物理定位精度才是有实际意义的）。下面是相机的选型，就是涉及到：
（其像素精度是20/1000=0.02mm/像素，亚像素精度是0.5，则物理定位精度是0.01mm，）



如果是通过物体所占的像素多少来计算其长度时，则会出现像素的误差积累，因为我们是拿一个固定值来与像素相乘的。例如某个尺子长度在此高度的相机里拍到的图像里所占的像素为100像素，则实际的0.17mm的误差会累计，假如其误差是0.01mm，其是固定误差，即实际的是0.16mm，其固定误差就会累计成100*0.01mm=1mm的误差，现实中有些东西是不会成线性增加，是因为这些误差是随机误差，不是固定误差，随机误差积分时误差之间会进行抵消。改进方法是要使用很密的棋盘格来对应图像里的像素点，从而来提高精度，即定位物体的头跟尾的像素位置，然后把其转换到以标定纸为坐标系的物理坐标，然后进行相减则可以得出其高精度长度，不会有累计误差。