nyoj 10 skiing (深搜)

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

样例输出

25

这题是dp类的，dp不会就是搜索

暴力搜索：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int SIZE=1e2+10;
int map[SIZE][SIZE];
int n,m;
int f[4][2]= {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
bool in(int x,int y)
{
return x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m;
}
void dfs(int i,int j,int &ans,int cnt)///这里ans运用了引用，函数的参数有了返回值的作用,也可以定以为全局变量
{
ans=max(ans,cnt);
for(int k=0; k<4; k++)
{
int x=f[k][0]+i;
int y=f[k][1]+j;
if(in(x,y)&&map[i][j]>map[x][y])
dfs(x,y,ans,cnt+1);
}
}
int main()
{int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=m; j++)
scanf("%d",&map[i][j]);

int ans=-1;
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=m; j++)
dfs(i,j,ans,1);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

记忆化搜索：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int SIZE=1e2+10;
int map[SIZE][SIZE];
int dp[SIZE][SIZE];
int n,m;
int f[4][2]= {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
bool in(int x,int y)
{
return x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m;
}
int dfs(int i,int j,int num)///记忆化搜索用dp[][]记录搜索过点的值，再搜索到该点就不需要再算了
{
if(dp[i][j]!=-1)///判断是否搜过
return dp[i][j];
int ans=0;
for(int k=0; k<4; k++)
{
int x=f[k][0]+i;
int y=f[k][1]+j;
if(in(x,y)&&map[i][j]>map[x][y])
{
dp[x][y]=dfs(x,y,num+1);
ans=max(dp[x][y],ans);
}
}
dp[i][j]=ans+1;//初始条件
return dp[i][j];
}
int main()
{int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
}
memset(dp,-1,sizeof(dp));
int ans=-1;
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=m; j++)
{
int cnt=dfs(i,j,1);
ans=max(cnt,ans);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}